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设Sn是等差数列{an}的前n项和,a12=-8,S8=-9,则S16=

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 16:31:02
设Sn是等差数列{an}的前n项和,a12=-8,S8=-9,则S16=
设Sn是等差数列{an}的前n项和,a12=-8,S8=-9,则S16=
因为Sn是等差数列{an}的前n项和,S8=-9
所以S8=8(a1+a8)/2=4(a1+a8)=-9
故a1+a8=-9/4
又a12=-8
所以a1=a12-11d=-8-11d,a8=a12-4d=-8-4d
所以-8-11d-8-4d=-9/4
故d=-11/12
所以a1=a12-11d=-8-11d=-8-11*(-11/12)=25/12
a16=a12+4d=-8+4*(-11/12)=-35/3
所以S16=16(a1+a16)/2=8(25/12+(-35/3))=-230/3