过椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点F2作一倾斜角为派/4的直线交与该椭圆与A\B两点.求：弦AB的长

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 00:33:55

$过椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点F2作一倾斜角为派/4的直线交与该椭圆与A\B两点.求：弦AB的长$

a^2=4,b^2=3,c^2=a^2-b^2=1,
F2（1,0）,k=tana=1,方程 y=x-1,
代入椭圆方程得 x^2/4+(x-1)^2/3=1,
化简得 7x^2-8x-8=0.
设 A（x1,y1）,B（x2,y2）,则
x1+x2=8/7,x1*x2=-8/7,
所以 |AB|^2=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2=2(x2-x1)^2=2(x1+x2)^2-8*x1*x2=2*(8/7)^2+8*8/7=576/49,
因此,|AB|=24/7.

已知椭圆x^2/4 +y^2/3=1的左、右焦点分别为F1、F2,过F1作倾斜角为45°的直线交椭圆于A、B两点,求AB 已知椭圆x²/9+y²=1,过左焦点F作倾斜角为π/4的直线交椭圆与A,B两点,求弦AB的长. 过椭圆x^2/a^2+ y^2/b^2=1的右焦点F作直线交椭圆于A,B两点,求证以弦AB为直径的圆与与椭圆的右准线相离过椭圆x2/5+y2/4=1的右焦点作斜率为2的直线,交椭圆A,B两点,求弦AB的长已知斜率为1的直线l过椭圆x平方+4y平方=4的右焦点,且与椭圆交与A、两点（1）求直线l的方程（2求弦AB的长已知椭圆(x^2)/3+(y^2)/2=1的左,右焦点分别为F1,F2,过F1的直线l倾斜角为π/4,且与椭圆交于A,B 椭圆X^2/4+Y^2=1,过椭圆右焦点的直线L交椭圆与A,B两点,做以AB为直径的圆过圆点,求直线L的方程已知斜率为1的直线经过椭圆x^2+4y^2=4的右焦点交椭圆于A B两点,求AB弦长? 过椭圆x^2 /5 +y^2 =1 的右焦点与x轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,线段AB的长已知斜率为1的直线L过椭圆x²/3+y²/2＝1的右焦点F2,交椭圆于A与B两点 (1)弦长绝对值A 已知椭圆方程为x^2/9+y^2=1,过左焦点作倾斜角为30度的直线,交椭圆于A B两点,求弦AB的长过抛物线y^2=4x的焦点作倾斜角为π/3的直线l与抛物线交A、B两点,求线段AB的长