如果直线(2a+5)x+(a-2)y+4=0与直线(2-a)x+(a+3)y-1=0互相垂直,则a的值等于______.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 09:30:27
如果直线(2a+5)x+(a-2)y+4=0与直线(2-a)x+(a+3)y-1=0互相垂直,则a的值等于______.
设直线(2a+5)x+(a-2)y+4=0为直线M;直线(2-a)x+(a+3)y-1=0为直线N
①当直线M斜率不存在时,即直线M的倾斜角为90°,即a-2=0,a=2时,直线N的斜率为0,即直线M的倾斜角为0°,故:直线M与直线N互相垂直,所以a=2时两直线互相垂直.
②当直线M和N的斜率都存在时,kM=(
2a+5
a−2,kN=
2−a
a+3 要使两直线互相垂直,即让两直线的斜率相乘为-1,故:a=-2.
③当直线N斜率不存在时,显然两直线不垂直.
综上所述:a=2或a=-2
故答案为:a=2或a=-2
①当直线M斜率不存在时,即直线M的倾斜角为90°,即a-2=0,a=2时,直线N的斜率为0,即直线M的倾斜角为0°,故:直线M与直线N互相垂直,所以a=2时两直线互相垂直.
②当直线M和N的斜率都存在时,kM=(
2a+5
a−2,kN=
2−a
a+3 要使两直线互相垂直,即让两直线的斜率相乘为-1,故:a=-2.
③当直线N斜率不存在时,显然两直线不垂直.
综上所述:a=2或a=-2
故答案为:a=2或a=-2
若直线(a+1)x+2y=0与直线x-ay=1互相垂直,则实数a的值等于( )
已知直线3x+(a+1)y+3=0与ax+2y+2=0互相平行,则实数a的值等于______.
求a的值,使直线l1:(a+2)x+(1-a)y-1=0与直线l2:(a-1)x+(2a+3)y+2=0互相垂直.
已知直线ax-y+2a=0和(2a-1)x+ay+a=0互相垂直,则a=______.
若直线(3a+2)x+(1-4a)y+8=0和(5a-2)x+(a+4)y-7=0互相垂直,求a的值.
若直线l1:x-ay+1=0与直线l2:(a+4)x+(2a-1)y-5=0互相垂直,则直线l1的倾斜角
直线x+ay-a=0与直线ax-(2a-3)y=0垂直,则a=______.
若直线x+ay+2=0和直线2x+3y+1=0互相垂直,则a的值为( )
已知直线l经过点A(0,4),且与直线2x-y-3=0垂直,那么直线l的方程是______.
已知直线L1:ax-y+2a=0与直线L2:(2a-1)+ay+a=0互相垂直,求a的值.
已知直线L1 ax+(1-a)y=3与直线L2 (a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直,求a的值
已知直线ax+3y+1=0与x+(a-2)y+a=0平行,则a的值为______.