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已知直线ax+3y+1=0与x+(a-2)y+a=0平行,则a的值为______.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 01:09:51
已知直线ax+3y+1=0与x+(a-2)y+a=0平行,则a的值为______.
已知直线ax+3y+1=0与x+(a-2)y+a=0平行,则a的值为______.
∵直线ax+3y+1=0与x+(a-2)y+a=0平行,∴−
a
3=−
1
a−2,化为aa2-2a-3=0,解得a=3或-1.
当a=3时,两条直线分别为3x+3y+1=0与x+y+3=0,可知截距不相等,故平行.
当a=-1时,两条直线分别为-x+3y+1=0与x-3y-1=0,可知截距相等,因此重合,不平行.
故答案为3.