设曲面∑是由yOz平面上的双曲线z^2-4y^2=2绕z轴旋转而成,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 03:19:56
设曲面∑是由yOz平面上的双曲线z^2-4y^2=2绕z轴旋转而成,
曲面上一点M处的切平面π与平面x+y+z=0平行,写出曲面和平面方程
曲面上一点M处的切平面π与平面x+y+z=0平行,写出曲面和平面方程
把双曲线方程中的y²换成x²+y²即可得到该曲面的方程:4(x²+y²)-z²+2=0
设F(x,y,z)=4(x²+y²)-z²+2,切平面方程为x+y+z=t,切点为M(a,b,c)
则由:▽F(a,b,c)=i8a+j8b-k2c=±(i+j+k),(i、j、k为三维直角坐标的单位向量)
可得:a=b=±1/8,c=±(-½)
由M在切平面上,即:a+b+c=t,可得:t=±(1/4-½)=±1/4
所以切平面方程为:x+y+z=±1/4
设F(x,y,z)=4(x²+y²)-z²+2,切平面方程为x+y+z=t,切点为M(a,b,c)
则由:▽F(a,b,c)=i8a+j8b-k2c=±(i+j+k),(i、j、k为三维直角坐标的单位向量)
可得:a=b=±1/8,c=±(-½)
由M在切平面上,即:a+b+c=t,可得:t=±(1/4-½)=±1/4
所以切平面方程为:x+y+z=±1/4
原题:计算三重积分,其中积分区域D是由yoz面上的曲线 y^2=2z 绕z轴旋转而成的曲面与平面z=5所围成的闭区域.
一个三重积分题∫∫∫(x^2+y^2)dv ,积分区域为由yoz面上的曲线 y^2=2z 绕z轴旋转而成的曲面与平面z=
求∫∫∫A(x^2+y^2)dv其中A是由曲线y^2=2z和x=0绕z轴旋转一周而成的曲面与平面z=4
将yoz面上的一双曲线y^2/b^2-z^2/c^2=0绕y轴旋转一周,求所得的旋转曲面方程
直线x/3=y/2=z/6绕z轴旋转而成的旋转曲面为?
求三重积分(x^2+y^2+z)dV,其中W是由曲线(y^2=2z,x=0)绕Z轴旋转一周而成的曲面与平面z=4所围成的
求∫∫∫A(x^2+y^2)dv其中A是由曲线y^2=2z和x=0绕z轴旋转一周而成的曲面与平面z=4所围成的区域?如何
曲面x^2-2y^2+z=2被xoy平面所截得的曲线绕y轴旋转一周所成的旋转曲面方程
设∑是由旋转抛物面z=x^2+y^2,平面z=0及平面z=1所围成的区域,求三重积分∫∫∫(x^2+y^2+z)dxdy
曲面方程指出下列方程是什么曲面,若是旋转曲面,指出他们由什么曲面旋转而成1.(x^2)/4+(y^2)/9+(z^2)/
xoy平面上的双曲线4x^2-9y^2=36绕y轴旋转一周所生成的旋转曲面方程是________
求由旋转抛物曲面Z=x^2+y^2与平面z=1所围成的立体的体积