如果b是a与c的等差中项,y是x与z的等比中项,且x、y、z都是正数求证 (b-c)logmx+(c-a)logmy+(
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/30 18:39:35
如果b是a与c的等差中项,y是x与z的等比中项,且x、y、z都是正数求证 (b-c)logmx+(c-a)logmy+(a-b)logmz=0,其中m>0,且m不等于1
设c-b=b-a=d y=kx z=k*kx
原式=-d*logmx+2d*logmy+(-d)logmz
=-d*logmx+2d*logm(kx)-dlogm(k*kx)
=-d*logmx+2d*(logmx+logmk)-d(logmk+logmk+logmx)
=-d*logmx+2d*logmx+2d*logmk-2d*logmk-d*logmx
=0
所以等式成立
原式=-d*logmx+2d*logmy+(-d)logmz
=-d*logmx+2d*logm(kx)-dlogm(k*kx)
=-d*logmx+2d*(logmx+logmk)-d(logmk+logmk+logmx)
=-d*logmx+2d*logmx+2d*logmk-2d*logmk-d*logmx
=0
所以等式成立
如果b是a和c的等差中项,y是x和z的等比中项,且x,y,z都是正数.则(b-c)logmx+(c-a) lo
设实数abc成等比数列 ,非零实数xy分别与a与b ,b与c的等差中项,求证a/x+c/y=2
已知x、y、z是整数,且xy+yz+xz=0,a、b、c是不等于1的正数,且满足a^x=b^y=c^z求证:abc=1
设实数A,B,C成等比数列,非零实数X,Y分别为A与B,B与C的等差中项,求证:A/X+C/Y=2.
已知x y z 为非零整数,且xy+yz+zx=0,又若a b c是不等于1的正数,满足a^x=b^y=c^z,求证ab
已知x,y,z为整数,xy+yz+zx=0,a,b,c是不等于1的正数,且满足a^x=b^y=c^z=0,求证:abc=
已知a,b,c是不相等的实数,且x/a-b=y/b-c=z/c-a,求x+y+z的值
已知x、y、z为非零正整数,且xy+yz+zx=0,a、b、c是不等于1的正数,且满足a的x次方=b的y次方=c的z次方
已知a,b均为正数,如果A是a,b的等差中项,G是a,b的等比中项,且G>0,则ab与AG的关系是?
设实数a、b、c成等比数列,非零实数x、y分别为a与b,b与c的等差中项,求证:ax+cy=2
已知xyz是整数,xy+yz+zx=0,a,b.c是不等于一的正数,且满足a的x次方=b的y次方=c的z次方,求证,ab
已知a,b均为正数,如果A是a,b的等差中项,G是a,b的等比中项,且G>0,则ab与AG的关系是什么