设x,y是正实数,则代数式x/2x+y +2y/x+2y 的最大值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 04:01:25
设x,y是正实数,则代数式x/2x+y +2y/x+2y 的最大值
z=x/(2x+y)+2y/(x+2y)=(x²+6xy+2y²)/(2x²+5xy+2y²)
分子分母同时除以y²可得
z=(x²/y²+6x/y+2)/(2x²/y²+5x/y+2)
令x/y=t可得
z=(t²+6t+2)/(2t²+5t+2),(t>0)
求导可得
z'=(-7t²-4t+2)/(2t²+5t+2),(t>0)
令z'=0可得
t=(3√2-2)/7
∴当x/y=(3√2-2)/7时z=x/(2x+y)+2y/(x+2y)取得最大值(43-14√2)/21
再问: 这答案不大对吧
再答: 那答案是多少?但2/3肯定不对!这道题计算起来很麻烦!
再问: 是十四中期末考试题
再答: 答案是多少?也许我计算过程出现了点小错误,但是我的解题思路肯定正确!
分子分母同时除以y²可得
z=(x²/y²+6x/y+2)/(2x²/y²+5x/y+2)
令x/y=t可得
z=(t²+6t+2)/(2t²+5t+2),(t>0)
求导可得
z'=(-7t²-4t+2)/(2t²+5t+2),(t>0)
令z'=0可得
t=(3√2-2)/7
∴当x/y=(3√2-2)/7时z=x/(2x+y)+2y/(x+2y)取得最大值(43-14√2)/21
再问: 这答案不大对吧
再答: 那答案是多少?但2/3肯定不对!这道题计算起来很麻烦!
再问: 是十四中期末考试题
再答: 答案是多少?也许我计算过程出现了点小错误,但是我的解题思路肯定正确!
设x,y是正实数,则代数式x/2x+y +2y/x+2y 的最大值
设x,y属于正实数,x+2y=4,则lgx+lgy的最大值
设x,y是实数.若4x^2+y^2+xy=1,则2x+y的最大值
设实数X,Y满足条件X大于等于0,X小于等于Y,X+2Y-4小于等于,则Z=X+Y的最大值是
设x,y属于正实数,x+y+xy=2,则x+y的最小值是?
设实数xy满足X平方+Y平方-2Y=0,则X平方+Y平方的最大值是
为x,y正实数,且3x+2y=12,则xy的最大值?
设x y为正实数且(√1+x^2+x-1)(√1+y^2+y-1)≤2 则xy的最大值为
设x y为实数 若4x^2+y^2+xy=1 则2x+y的最大值
设实数X,Y满足X^2+Y^2=1,则3X+4Y的最大值为多少
设X,Y是正实数,而且X+4Y=4,求XY的最大值~
设实数x、y满足方程2x²+3y²=6y,求x+y的最大值