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二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图所示.已知它的

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 06:11:26
二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图所示.已知它的顶点M在第二象限,且经过点A(1,0)和点B(0,1).
(1)试求a,b所满足的关系式;
(2)设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C,当△AMC的面积为△ABC面积的 5 4 倍时,求a的值;
(3)是否存在实数a,使得△ABC为直角三角形?若存在,请求出a的值;若不存在,请说明理由.
二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图所示.已知它的
解题思路: 1)把点A(1,0)和点B(0,1)的坐标代入抛物线的解析式,就可以得到关于a,b,c关系式.整理就得到a,b的关系. (2)△ABC的面积可以求出是1 /2 ,利用公式求出抛物线的顶点的纵坐标,进而表示出△AMC的面积,根据S△AMC=5 /4 S△ABC,就可以得到关于a的方程,解得a的值. (3)本题应分A是直角顶点,B是直角顶点,C是直角顶点三种情况进行讨论.
解题过程:
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最终答案:略