若函数f(x)满足2f(x)-3f(-x)=4x,求f(x) ,还有为什么!
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 15:24:52
若函数f(x)满足2f(x)-3f(-x)=4x,求f(x) ,还有为什么!
请问下各位.什么题目回用到这种方法
请问下各位.什么题目回用到这种方法
利用函数的奇偶性:
由2f(x)-3f(-x)=4x ,将-x代替x,可得
2f(-x)-3f(x)=-4x
这可以看成两个未知数的方程组,联立可得:
4f(x)-6f(-x)=8x
6f(-x)-9f(x)=-12x
将两式相加得到 -5f(x)=-4x
从而得到 f(x)=4/5x
一般的,如果函数中有f(x)或f(-x)或f(1/x)等形式的,要求求表达式的题,都可以利用对称性,对偶性来解决,都是类同的
由2f(x)-3f(-x)=4x ,将-x代替x,可得
2f(-x)-3f(x)=-4x
这可以看成两个未知数的方程组,联立可得:
4f(x)-6f(-x)=8x
6f(-x)-9f(x)=-12x
将两式相加得到 -5f(x)=-4x
从而得到 f(x)=4/5x
一般的,如果函数中有f(x)或f(-x)或f(1/x)等形式的,要求求表达式的题,都可以利用对称性,对偶性来解决,都是类同的
若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+4x,求f(x)
若一次函数f(x) 满足f[f(x)]=1+2x 求f(x)
若f(x)满足3f(x)-2f(-x)=2x,求函数f(X)的解析式
若f(x)满足3f(x)-2f(-x)=2x,求函数f(x)的解析式.
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x)
一次函数f(x)满足f [f(x)] =1+2x,求f(x)
F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x)
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)?
已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x)
已知函数f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式