xcosx-5sinx+2在[-a,a]的定积分怎么求啊...

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 18:05:16

xcosx-5sinx+2在[-a,a]的定积分怎么求啊...
xcosx有原函数吗?

设f(x)=xcosx-5sinx
f(-x)=-xcosx+ 5sinx=-f(x)
∴f(x)为奇函数,
∴∫[-a,a]xcosx-5sinx dx=0
∫[-a,a]xcosx-5sinx＋ 2 dx
=∫[-a,a]xcosx-5sinx dx+ ∫[-a,a] 2 dx
=0+ 2x|[-a,a]
=4a

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