已知|x|≤2,|y|≤2,点P的坐标为(x,y)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 09:43:30
已知|x|≤2,|y|≤2,点P的坐标为(x,y)
(1)当x,y∈Z时,求P的坐标满足x+y≥1的概率.
(2)当x,y∈R时,求P的坐标满足x+y≥1的概率.
(1)当x,y∈Z时,求P的坐标满足x+y≥1的概率.
(2)当x,y∈R时,求P的坐标满足x+y≥1的概率.
由|x|≤2得-2≤x≤2,由|y|≤2得-2≤y≤2,
(1)当x,y∈Z时,这是一个古典概型x∈{-2,-1,0,1,2},y∈{-2,-1,0,1,2}…(1分)
总的基本事件个数是5×5=25种.…(2分)
记“P的坐标满足x+y≥1”为事件A…(3分)
事件A包含的基本事件有(-1,2),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,-1)(2,0),(2,1),(2,2)共10种.…(5分)
由古典概型的概率公式得P(A)=
10
25=
2
5…(6分)
答:P的坐标满足x+y≥1的概率是
2
5…(7分)
(2)当x,y∈R时,这是一个几何概型
试验的全部结果构成的区域为Ω={(x,y)|-2≤x≤2,-2≤y≤2}…(8分)
表示平面上的面积为SΩ=4×4=16…(9分)
记“P的坐标满足x+y≥1”为事件B…(10分)
所构成的区域为B={(x,y)|-2≤x≤2,-2≤y≤2,x+y≥1}即下图阴影部分面积为SB=
1
2×32=
9
2…(12分)
所以P(B)=
SB
SΩ=
9
32…(13分)
答:P的坐标满足x+y≥1的概率是
9
32…(14分)
(1)当x,y∈Z时,这是一个古典概型x∈{-2,-1,0,1,2},y∈{-2,-1,0,1,2}…(1分)
总的基本事件个数是5×5=25种.…(2分)
记“P的坐标满足x+y≥1”为事件A…(3分)
事件A包含的基本事件有(-1,2),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,-1)(2,0),(2,1),(2,2)共10种.…(5分)
由古典概型的概率公式得P(A)=
10
25=
2
5…(6分)
答:P的坐标满足x+y≥1的概率是
2
5…(7分)
(2)当x,y∈R时,这是一个几何概型
试验的全部结果构成的区域为Ω={(x,y)|-2≤x≤2,-2≤y≤2}…(8分)
表示平面上的面积为SΩ=4×4=16…(9分)
记“P的坐标满足x+y≥1”为事件B…(10分)
所构成的区域为B={(x,y)|-2≤x≤2,-2≤y≤2,x+y≥1}即下图阴影部分面积为SB=
1
2×32=
9
2…(12分)
所以P(B)=
SB
SΩ=
9
32…(13分)
答:P的坐标满足x+y≥1的概率是
9
32…(14分)
已知点P(x,y)位于第二象限,并且y≤x+4,x-y,为整数,请写出一个符合条件P点的坐标
已知点P(x,y)位于第二象限,并且y≤2x+6,x、y为整数,则点P的个数是______.
已知A(x,5)关于点P(1,y)的对称点是B(-2,-3),则点(x,y)的坐标为?
如图,已知A点的坐标为(4,0),直线y=-1/2x+3经过第一象限内的点P(x,y)
已知点P(x,y)满足等式x^2+y^-6x+8y+25=0,求点p关于x轴对称的点的坐标.
已知一次函数y=2x-6与y=-x+3的图象交于点P,则点P的坐标为______.
点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,点P的坐标是( ) 已知点P(2-a,3a-2)到两轴的距离相等,求P点坐标
已知曲线y=x2上一点P处的切线与直线2x-y+1=0平行,则点P的坐标为( )
已知点P(x,y)位于第二象限,并且y≤x+4,x、y为整数,写出一个符合上述条件的点P的坐标______.
已知点P(x,y)位于第二象限,并且y≤x+4,x、y为整数,写出所有符合上述条件的点P的坐标:______.
已知圆的方程为(x-1)+(y-1)=1,点P的坐标为(2,3),求过点P的切线方程.
题1,已知点A(3,根号3),O为坐标原点,点P(x,y)满足:根号3x-y≤0,x-根号3y+2≥0,y≥0,