正三棱锥P-ABC中,PA=1,∠APB=30°,则过点A的截面(与侧面相交)的周长的最小值为

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/23 13:24:35

设过点A的截面与PB交于D,与PC交于E,则A的截面的周长是三角形ADE的周长,将三个侧面PAB,PBC,PCA沿着PA剪开并展开成平面图形,设PA剪开后变为PA和PA',则三个侧面所展开成的平面图形是一个由三个等腰三角形PAB,PBC,PCA'构成的类似于扇形的图形,可以看出三角形ADE的周长=AD+DE+DA',其最小值是AA'的长(两点间直线最短),在三角形PAA'中,∠APA'=3*30°=90°,AP=1,所以AA'=√2,即过点A的截面的周长的最小值为√2

在正三棱锥P-ABC中,AB=4,PA=8,过A作与PB,PC分别交于D和E的截面,则截面△ADE的周长的最小值为? 已知,正三棱锥P-ABC中,侧棱PA=a,角APB=30度,D,E分别是侧棱PB,PC上的点,则三角形ADE的周长最小值在正三棱锥P-ABC中,AB=4,PA=8,过A作与PB ,PC交D,E,则三角形ADE的周长的最小值在正三棱锥P-abc 中,ab=4,pa=8,过过A作于PB PC分别交于D和E的截面,则截面三角形ade的周长最小值是立体几何正三棱锥P-ABC的侧棱PA=根号2,角APB=30 E F分别是BP CP 上的点求三角形AEF的周长最小值在三棱锥P-ABC中,∠APB=∠BPC=∠CPA=60°,则PA与平面PBC所成角的余弦值为? 求一立体几何题解答正三棱锥,P-ABC,PA=8,AB=4,过A的截面交PB,PC于D,E.求三角形ADE周长最小值.（ 1.在正三菱锥P-ABC中国,AB=4,PA=8.过A作与PB.PC分别交于D.E的截面,则截面ΔADE的周长的最小值是在三棱锥P—ABC中,∠APB=∠BPC=60°,PA=1,PB =根号2 ,PC= 根号2,则三棱锥P—ABC的体积为正三棱柱P-ABC中角APB=30度,侧棱长为2a,E,F分别是PB,PC上的点则AEF的周长最小值? 正三棱锥A-BCD,底面边长为2a,侧面的顶角为30°,E、F为AC、AD上动点,求截面三角形BEF周长最小值. 正三棱锥P-ABC的各棱长都为3,DE是侧棱PA、PB上的点,且PD=1 PE=2,求三棱锥P-DEC的体积