3道高一的数学题.谢谢 = =

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 02:16:20

3道高一的数学题.谢谢 = =
1. 已知集合M={y|y=x^2-4x+3,x属于R} N={y|y=-x^2+2x+8,x属于R} 求M与N的交集.
2.已知函数f(x)=|x-a|,g(X)=x^2+2ax+1(a大于0) 且函数f(x)与g(x)的图象在y轴上的截距相等.
问(1) a的值 (2)求函数f(x)+g(x)的单调区间.
3.已知函数y=f(x)的定义域为R.且对任意a,b 属于R.都有f(a+b)=f(a)+f(b).
且当x大于0时,f(x)小于0恒成立,f(0)=0
证明函数y=f(x)是R上的减函数
谢谢..

3题我来解吧`还没人解
由题可得：
令a=X b=-X
带入已知可得f（X-X）=f（x）+f（-X）
∴f（X）+f（-X）=f（0）
又由题可知f（0）=0
∴f（X）+f（-X）=0
∴f（X）=-f（X）
∴该函数为奇函数
又∵已知该函数当X大于0时,f（X）小于0恒成立
∴在（0,+∞）上单调递减
由奇函数的性质可得X在（-∞,0】上单调递减
∴f（X）在R上单调递减

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