求函数值域时,用的判别式法中,变形过来后为什么另△≥0,为什么不能是小于零,啥原理?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 08:24:09

求函数值域时,用的判别式法中,变形过来后为什么另△≥0,为什么不能是小于零,啥原理?
高中函数里的

在不等式中,有一类问题是求参数在什么范围内不等式恒成立.恒成立条件下不等式参数的取值范围问题,涉及的知识面广,综合性强,同时数学语言抽象,如何从题目中提取可借用的知识模块往往捉摸不定,难以寻觅,是同学们学习的一个难点,同时也是高考命题中的一个热点.其方法大致有：①用一元二次方程根的判别式,②参数大于最大值或小于最小值,③变更主元利用函数与方程的思想求解.本文通过实例,从不同角度用常规方法归纳,供大家参考.
一、用一元二次方程根的判别式
有关含有参数的一元二次不等式问题,若能把不等式转化成二次函数或二次方程,通过根的判别式或数形结合思想,可使问题得到顺利解决.
例1 对于x∈R,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
不妨设 ,其函数图象是开口向上的抛物线,为了使 ,只需 ,即 ,解得 .
变形：若对于x∈R,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
此题需要对m的取值进行讨论,设 .①当m=0时,3>0,显然成立.②当m>0时,则△

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