线性代数几个小问题1.记P=(α1,α2,α3),由α1,α2,α3线性无关,知矩阵P可逆.为什么他们线性无关P就可逆啊
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 19:23:52
线性代数几个小问题
1.记P=(α1,α2,α3),由α1,α2,α3线性无关,知矩阵P可逆.为什么他们线性无关P就可逆啊~是不是因为不成比例,所以r=3,|P|不为0,所以可逆啊?
2.A=【1 4
2 3】,答案说由于|A|小于0,所以A和对角矩阵相似,这是为什么啊.
3.设A是n阶实对称矩阵,AB+BTA是正定矩阵,证明A可逆.
有一步,对于任意x不等于0,恒有Ax不等于0,即齐次方程组Ax=0只有零解,从而A可逆.这一步不是很看得明白.
1.记P=(α1,α2,α3),由α1,α2,α3线性无关,知矩阵P可逆.为什么他们线性无关P就可逆啊~是不是因为不成比例,所以r=3,|P|不为0,所以可逆啊?
2.A=【1 4
2 3】,答案说由于|A|小于0,所以A和对角矩阵相似,这是为什么啊.
3.设A是n阶实对称矩阵,AB+BTA是正定矩阵,证明A可逆.
有一步,对于任意x不等于0,恒有Ax不等于0,即齐次方程组Ax=0只有零解,从而A可逆.这一步不是很看得明白.
1.α1,α2,α3 线性无关,所以 r(α1,α2,α3) = 3
所以 r(P) = 3.故P可逆.
2.2阶行列式 |A|
所以 r(P) = 3.故P可逆.
2.2阶行列式 |A|
线性代数 设α1,α2,α3 线性无关 问以下向量组是否线性无关?
设A为n阶可逆矩阵,α1,α2,…αn为 n个线性无关的n维列向量.
线性代数的一点疑惑?若α1,α2,α3线性无关,且不能由β1,β2,β3线性表出,那么为什么β1,β2,β3一定线性相关
设A为n×s矩阵,A的列向量组线性无关,证明存在列向量线性无关的B,使得P=(A,B)可逆,且
证明:若α1.α2线性无关,则α1+α2,α1-α2也线性无关.
线性代数:证明向量组β,β+α1,β+α2,...β+αr线性无关
4维向量α1,α2,α3线性无关,矩阵A=(α1,α2,α3),求矩阵A 的秩?
为什么矩阵可逆,它的行向量组就线性无关,列向量组也线性无关?
线性代数证明题,证明n维向量组α1,α2,……αn线性无关的充分必要条件是,任一n维向量α都可以由他们线性表示.
若α1,α2线性无关,证明α1+α2、α1-α2也是线性无关的.
证明:若α1,α2线性无关,则α1+α2,α1-α2也线性无关
证明α1+α2,α2+α3,α3+α1线性无关的充要条件是α1,α2,α3线性无关