梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,AE垂直于BC于E,AE=4AD,AC=BC.求AD:BC的值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 13:56:36
梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,AE垂直于BC于E,AE=4AD,AC=BC.求AD:BC的值
小妹妹,这个有点麻烦哦,不过可以做,给你讲讲吧.
做辅助线 AF||DC 交BC于F,
则有:△AFC全等于△CDA(这个很容易看出来吧,3边都相等的);
同时有:△AEB全等于△AEF(直角,靠着的公共边,AB=AF=DC)
好,这下都明确了,设AD=x,BE=y,
则有:BC=BE+EF+FC=2y+x;
则要求的值为:AD:BC=x:(2y+x)
根据勾股定理:AE^2+EC^2=AC^2
则有:(4x)^2+(x+y)^2=AC^2=BC^2=(2y+x)^2
即:16x^2+x^2+y^2+2xy=4y^2+x^2+4xy
则有:16x^2=3y^2+2xy -------->好,有了这个x,y关系的关键关系式,用x表示出y,或者反之,
再替换x:(2y+x)式子中的x或y,求出结果也就不是难事了.
做辅助线 AF||DC 交BC于F,
则有:△AFC全等于△CDA(这个很容易看出来吧,3边都相等的);
同时有:△AEB全等于△AEF(直角,靠着的公共边,AB=AF=DC)
好,这下都明确了,设AD=x,BE=y,
则有:BC=BE+EF+FC=2y+x;
则要求的值为:AD:BC=x:(2y+x)
根据勾股定理:AE^2+EC^2=AC^2
则有:(4x)^2+(x+y)^2=AC^2=BC^2=(2y+x)^2
即:16x^2+x^2+y^2+2xy=4y^2+x^2+4xy
则有:16x^2=3y^2+2xy -------->好,有了这个x,y关系的关键关系式,用x表示出y,或者反之,
再替换x:(2y+x)式子中的x或y,求出结果也就不是难事了.
已知等腰梯形ABCD,AD平行BC,AB=CD,BD=BC,AE垂直于E,AE=4AD,求AD/BC的值
梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD+BC,E是CD的中点,求证:(1)AE垂直BE;(2)AE,BE分别平分角B
在梯形ABCD中,AD平行CD AD=BC 点M.N为AD.BC的中点 CE垂直AB于E 若AE=
在梯形ABCD中,E是CD的中点,AD平行于BC,AE垂直于BE,试说明AB=BC+AD
梯形ABCD中,AD//BC,AC为对角线,AE垂直BC于E,AB垂直AC,若ACB=30度,BE=2,求BC的长
在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD垂直于CD,AB=BC,又AE垂直于BC于E,求证CD=CE
如图,等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE.请说明:AE=AC.
如图,已知梯形ABCD中,AD平行于BC,点E是CD中点,AD垂直于DC,AE/BE=DE/BC,
1 在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD垂直CD于D,AE垂直BC于E,AB=BC,求证CD=CE
如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,E是CD的中点,AE垂直于BE,是证明AB=AD+BC
已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD+BC=AB.E是CD的中点,求证:AE垂直于BE
在梯形ABCD中,AD//BC,DC垂直AD,AE平分角BAD交CD于点E,且DE=EC.求证:AB=AD+BC