1若sinx+cosx=1 求证sinx的6次+cosx的6次=1

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 15:45:46

1若sinx+cosx=1 求证sinx的6次+cosx的6次=1
2已知p^3+q^3=2 求证p+q小于等于2

1.将sinx+cosx=1两端同时平方有（sinx）^2+(cosx)^2+2sinxcosx=1+2sinxcosx=1 则sinxcosx=0
sinx的6次+cosx的6次=(sinx的3次方+cosx的3次方)^2-2(sinx的3次方)(cosx的3次方)==(sinx的3次方+cosx的3次方)^2=[(sinx+cosx)(sinx的平方-sinxcosx+cosx的平方)]^2=[(sinx+cosx)(sinx的平方+cosx的平方)]=1*1=1
2.假设p+q>2
若 p和q异号 -pq>0 p^3+q^3=(p+q)(p^2-pq+q^2)=(p+q)[(p+q)^2-pq]>2*[2^2]=8 即p^3+q^3>8 与p^3+q^3=2 矛盾
若p和q同号由p^3+q^3=2 知p>0,q>0 p^3+q^3=(p+q)[(p+q)^2-pq]>=(p+q)[(p+q)^2-(p+q)^2 /4]=(p+q)[3(p+q)^2 /4]>2*3*2^2/4=6 即p^3+q^3>=6 与p^3+q^3=2 矛盾
因此p+q小于等于2

求证cosX/(1+sinx)-sinx/(1+cosx)=2(cosx-sinx)/(1+sinx+cosx) 求证[sinx(1+sinx)+cosx(1+cosx)][sinx(1-sinx)+cos(1-cosx)]=sin2 求证：sin2x/(1+sinx+cosx)=sinx+cosx-1 求证(1+sin2x)/(cosx+sinx)=cosx+sinx 求证 (1 + 2sinxcosx )/(sinx+cosx) = sinx + cosx （1）已知：(4sinx-2cosx)/(5cosx+3sinx)=6/11 求sinx乘以cosx的值 y=(sinX*cosX)/(1+sinX+cosX)的值域已知sinx=-1/2cosx,cosx-sinx/cosx+sinx+sin2x+cos2x的值求证：sin2x/[sinx+(cosx-1)][sinx-(cosx-1)]=(1+cosx)/sinx 求证 sin^2x/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/tan^2 x-1=sinx+cosx 求证sinx * cosx(sinx+cosx)=(1+2sinx * cosx)/(secx+cscx) 3sinx-2cosx=0 (1)(cosx-sinx)/(cosx+sinx)+(cosx+sinx)/(cosx-s