求y=2sinx+3/sinx-1的最大值和最小值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 05:29:41
求y=2sinx+3/sinx-1的最大值和最小值
是y=2sinx+(3/sinx)-1,还是y=(2sinx+3)/(sinx-1)?
再问: 是y=2sinx+(3/sinx)-1
再答: y=2sinx+3/sinx-1 因为-1≤sinx≤1,且sinx≠0, 所以分以下两种情况讨论: ①当-1≤sinx<0时, y=2sinx+3/sinx-1 =-[-2sinx-3/sinx]-1 ≤-√[(-2sinx)(-3/sinx)]-1=-2√6-1 当且仅当-2sinx=-3/sinx,即sinx=-√6/2时,“=”成立。 因为-√6/2﹤-1,所以y在区间[-1,0)上单调递减, 则此时y有最大值为-2√6-1,无最小值。 ②当0﹤sinx≤1时, y=2sinx+3/sinx-1 ≥2√(2sinx*3/sinx)-1=2√6-1 当且仅当-2sinx=-3/sinx,即sinx=√6/2时,“=”成立。 因为√6/2﹥1,所以y在区间(0,1]上单调递增, 则此时y有最小值为2√6-1,无最大值。
再问: 是y=2sinx+(3/sinx)-1
再答: y=2sinx+3/sinx-1 因为-1≤sinx≤1,且sinx≠0, 所以分以下两种情况讨论: ①当-1≤sinx<0时, y=2sinx+3/sinx-1 =-[-2sinx-3/sinx]-1 ≤-√[(-2sinx)(-3/sinx)]-1=-2√6-1 当且仅当-2sinx=-3/sinx,即sinx=-√6/2时,“=”成立。 因为-√6/2﹤-1,所以y在区间[-1,0)上单调递减, 则此时y有最大值为-2√6-1,无最小值。 ②当0﹤sinx≤1时, y=2sinx+3/sinx-1 ≥2√(2sinx*3/sinx)-1=2√6-1 当且仅当-2sinx=-3/sinx,即sinx=√6/2时,“=”成立。 因为√6/2﹥1,所以y在区间(0,1]上单调递增, 则此时y有最小值为2√6-1,无最大值。
已知sinx+siny=1/3求sinx-cos^2y的最大值和最小值
己知sinx+siny=1/3,求sinx+cos^2y的最大值和最小值
求函数y=(sinx+1)/(2sinx+3)的最大值和最小值
求函数y=(2sinx-cos^2x)/(1+sinx)的最大值和最小值
已知sinx-siny=1/3 求z=cos^2y+2sinx的最大值和最小值
求函数y=√3/2cosx-1/2sinx的最大值和最小值
求函数y=sinx+3^(1\2)cosx的周期,最大值和最小值.
求函数Y=sinx/sinx+2的最大值和最小值.
设sinx+siny=1/3,求m=sinx-cos2y(cos的平方y)的最大值和最小值.
设sinx+siny=1/3,求M=sinx-cos的平方y的最大值和最小值
已知sinx+siny=1/3,求M=sinx-cos²y的最大值和最小值.
求函数y=cos2x-sinx的最大值和最小值