若二次函数f(x)=x平方-2(a-1)x+1在区间[2,正无穷大)上是增函数,则实数a的取值范围是
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/22 20:28:09
若二次函数f(x)=x平方-2(a-1)x+1在区间[2,正无穷大)上是增函数,则实数a的取值范围是
f(x)=[x^2-2(a-1)x+(a-1)^2]+1-(a-1)^2=[x-(a-1)]^2+1-(a-1)^2 (先凑完全平方式)
该函数的抛物线开口向上,f(x)在[x-(a-1)]=0时有最小值,
已知f(x)在[2,正无穷大)上是增函数,x=2时f(x)取得最小值
综上所述:x=2时,[x-(a-1)]=0,a=3
另一种方法:求f(x)的导数
f`(x)=2x-2(a-1),已知f(x)在[2,正无穷大)上是增函数
则f`(x)在区间[2,正无穷大)上是大于等于0,当x=2时,f`(x)=0,
故f`(2)=4-2(a-1)=0,得a=3
该函数的抛物线开口向上,f(x)在[x-(a-1)]=0时有最小值,
已知f(x)在[2,正无穷大)上是增函数,x=2时f(x)取得最小值
综上所述:x=2时,[x-(a-1)]=0,a=3
另一种方法:求f(x)的导数
f`(x)=2x-2(a-1),已知f(x)在[2,正无穷大)上是增函数
则f`(x)在区间[2,正无穷大)上是大于等于0,当x=2时,f`(x)=0,
故f`(2)=4-2(a-1)=0,得a=3
如果函数F(X)=X的平方+2(A+1)X+2在区间(+4,正无穷大)上是增函数,那么实数A的取值范围是?
若函数f(x)=x的平方+2(a--1)x+2在区间(--无穷大,4】上是减函数,则实数a的取值范围是?
函数f(x)=x平方+2(a-1)x+2在区间(负无穷大,a]上递减,则实数a的取值范围为?
若函数f(x)=(aX^2-1)/X的单调增区间为(1,正无穷大),则实数a的取值范围是?
1,函数f(x)=x平方+2ax+a平方-2a在区间(负无穷大,3)单调递减,则实数a的取值范围是
如果f(x)=x^2+2(a+1)x-2在区间(负无穷大,4)上是减函数,则实数a的取值范围是_?
若函数f(x)=ax+1/x+2在区间(-2,正无穷大)上是增函数,求实数a的取值范围”这道题怎么做?
如果函数f(x)=x2+2a(x-1)+2在区间(负无穷大,3)上是减函数,那么实数a的取值范围是
若函数f(x)=x平方-2ax+4在区间(-无穷大,2]上为减函数,则实数a的取值范围是 需要解题
求解数学题已知函数f(x)=x平方-2(a-1)x+2在区间[3,无穷大)上是增函数,求实数a 的取值范围
若函数f(x)=-x平方+2x+1在区间「-3,a」上是增函数,则实数a的取值范围是什么
已知函数f(x)=x^3-ax在区间[1,正无穷大)上是增函数,则a的取值范围是