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全部问题:在Rt△ABC中,AB┸AC,AD┸BC于D,AE平分∠BAD,问△AEC的三边中有没有相等的边?说明理由当A

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 08:40:07
全部问题:
在Rt△ABC中,AB┸AC,AD┸BC于D,AE平分∠BAD,问△AEC的三边中有没有相等的边?说明理由
当AC=1/2BC时,△AEC有没有相等的边?理由
全部问题:在Rt△ABC中,AB┸AC,AD┸BC于D,AE平分∠BAD,问△AEC的三边中有没有相等的边?说明理由当A
﹙1﹚△AEC的三边中有相等的边:AC=EC
∵Rt△ABC且AD⊥BC
∴∠BAD +∠B =∠BAD +∠CAD =90°
∴∠B=∠CAD
而∠CEA=∠B+∠BAE ∴∠CEA=∠CAD +∠BAE
又∵∠BAE=∠DAE
∴∠CEA=∠CAD+∠DAE即∠CEA=∠CAE
∴AC=EC
﹙2﹚当AC=1/2BC时,△AEC中AC=EC同样成立
理由与上面相同