已知点A(1,5),B(3,-1),点M在x轴上,当AM-BM最大时,点M的坐标为______.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 08:05:37
已知点A(1,5),B(3,-1),点M在x轴上,当AM-BM最大时,点M的坐标为______.
如图,作点B关于x轴的对称点B′,连接AB′并延长与x轴的交点,即为所求的M点.此时AM-BM=AM-B′M=AB′.
不妨在x轴上任取一个另一点M′,连接M′A、M′B、M′B′.
则M′A-M′B=M′A-M′B′<AB′(三角形两边之差小于第三边).
∴M′A-M′B<AM-BM,即此时AM-BM最大.
∵B′是B(3,-1)关于x轴的对称点,∴B′(3,1).
设直线AB′解析式为y=kx+b,把A(1,5)和B′(3,1)代入得:
k+b=5
3k+b=1,解得
k=−2
b=7,
∴直线AB′解析式为y=-2x+7.
令y=0,解得x=
7
2,
∴M点坐标为(
7
2,0).
故答案为:(
7
2,0).
不妨在x轴上任取一个另一点M′,连接M′A、M′B、M′B′.
则M′A-M′B=M′A-M′B′<AB′(三角形两边之差小于第三边).
∴M′A-M′B<AM-BM,即此时AM-BM最大.
∵B′是B(3,-1)关于x轴的对称点,∴B′(3,1).
设直线AB′解析式为y=kx+b,把A(1,5)和B′(3,1)代入得:
k+b=5
3k+b=1,解得
k=−2
b=7,
∴直线AB′解析式为y=-2x+7.
令y=0,解得x=
7
2,
∴M点坐标为(
7
2,0).
故答案为:(
7
2,0).
在平面直角坐标系中,已知点A(1,5),B(3,-1),点M在x轴上,当AM-BM最大时,点M的坐标()
已知A(1,5),B(3,-1)两点,在x轴上取一点M,使AM-BM取得最大值时,则M的坐标为______.
已知点A,B的坐标分别是(-1,0),(1,0),直线AM,BM相交于点M,且直线AM与直线BM的斜率之差是2,则点M的
已知点M(3,-4),在x轴上有一点B,B点与M点的距离为5,则B点的坐标为() A.(6,0)B
点a(m+3,m+1)在x轴上,则a点的坐标为
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点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上,则P点坐标为______.
已知点A,B的坐标分别是(0,-1),(0,1),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积为-3.
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已知点A,B的坐标分别是(-1,0),(1,0)直线AM,BM,相交于点M,且它们斜率之积为-2 (1)求动点m的轨迹方
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