求一个正交变换x=py将下列二次型化成标准型 f=2(X1)^2+3(X2)^2+3(X3)^2+2X2X3

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 20:54:44

2 0 0
0 3 1
0 1 3
|A-λE|=(2-λ)[(3-λ)^2 - 1] = (2-λ)^2(4-λ)
所以A的特征值为 2,2,4
(A-2E)x=0 的基础解系为 a1=(1,0,0)^T,a2=(0,1,-1)^T
(A-4E)x=0 的基础解系为 a3=(0,1,1)^T
已正交.单位化构成正交矩阵P=
1 0 0
0 1/√2 1/√2
0 1/√2 -1/√2
f = 2y1^2+2y2^2+4y3^2

求一个正交变换x=py使二次型f=2x1^2+3x2^2+3x3^2+4x2x3化为标准型 f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3,求一正交变换x=py,将此二次型化为标准型.那是X 求一个正交变换把下列二次型化成标准型 f(x1,x2,x3)=2(x1)^2+3(x2)^2+3(x3)^2+4(x2) 求一个正交变换x=Py,使二次型5(X1,X2,xX3)=2X1^2+3X3^2+4X2*X3化为标准型求一个正交变换,化二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3为标准型. 求一个正交变换,化下列型为标准型：f(x1,x2,x3,X4）=2x1x2+2x1 x3-2x2x3+2x2x4+2x 1、求一个正交变换,将二次型f（x1,x2,x3）=2x12+3x22+3x32+4x2x3化成标准形. 几道线代题求一个正交变换x=py,将二次型f(x1,x2,x3)=5x1²+5x2²+2x3 设二次型f=(x1,x2,x3)=2x1^2+ax3^2+2x2x3 经正交变换(x1,x2,x3)=p(y1,y2,y 将二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3-6x2x3 化为标准型和规范型.. 若二次型是ψ(X1,X2,X3)=X1^2-2X1X2+2X1X3-2X2X3+4X2^2,用初等变换法求其标准型以及线设二次型f(x1,x2,x3)=X^TAX,A中各行元素之和为3,求f在正交变换X=QY下的标准型