.设α+β=150°,求sin2α+sin2β- sinαsinβ的值 这个题目怎么做?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 05:32:15
.设α+β=150°,求sin2α+sin2β- sinαsinβ的值 这个题目怎么做?
设α+β=150°,求 2 2 __
sin α+sin β- √3 sinαsinβ的值
α+β=150°,求 sin2α+sin2β-√3sinαsinβ的值
(注:sin2α+sin2β其中的2是平方的意思!)平方 平方 平方!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 答案为1/4 求的是过程
设α+β=150°,求 2 2 __
sin α+sin β- √3 sinαsinβ的值
α+β=150°,求 sin2α+sin2β-√3sinαsinβ的值
(注:sin2α+sin2β其中的2是平方的意思!)平方 平方 平方!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 答案为1/4 求的是过程
你要注意思路,这道题用常规思路解,肯定是和差化积、积化和差这么用用,但是有一点不同,就是有个sqrt(3),对sqrt(3)的处理将决定本题的成败
sin2α+sin2β-sqrt(3)sinαsinβ=(1-cos2α)/2+(1-cos2β)/2-sqrt(3)sinαsinβ
=1-(cos2α+cos2β)/2-sqrt(3)sinαsinβ
=1-cos(α+β)cos(α-β)-sqrt(3)sinαsinβ
然后如果尝试对sinαsinβ使用积化和差变成-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]是不行的,那是因为,我们无法处理cos(α-β),我们的目标是把原式化成只含有α+β的,况且sqrt(3)这个矛盾还没有解决,于是我们对sqrt(3)动刀,cos(α+β)=-sqrt(3)/2,把sqrt(3)变成-2cos(α+β)
=1-cos(α+β)cos(α-β)-sqrt(3)sinαsinβ
=1-cos(α+β)cos(α-β)+2cos(α+β)sinαsinβ=1-cos(α+β)[cos(α-β)-2sinαsinβ]=1-cos(α+β)[cosαcosβ+sinαsinβ-2sinαsinβ]=1-cos(α+β)[cosαcosβ-sinαsinβ]=1-[cos(α+β)]^2=1/4
sin2α+sin2β-sqrt(3)sinαsinβ=(1-cos2α)/2+(1-cos2β)/2-sqrt(3)sinαsinβ
=1-(cos2α+cos2β)/2-sqrt(3)sinαsinβ
=1-cos(α+β)cos(α-β)-sqrt(3)sinαsinβ
然后如果尝试对sinαsinβ使用积化和差变成-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]是不行的,那是因为,我们无法处理cos(α-β),我们的目标是把原式化成只含有α+β的,况且sqrt(3)这个矛盾还没有解决,于是我们对sqrt(3)动刀,cos(α+β)=-sqrt(3)/2,把sqrt(3)变成-2cos(α+β)
=1-cos(α+β)cos(α-β)-sqrt(3)sinαsinβ
=1-cos(α+β)cos(α-β)+2cos(α+β)sinαsinβ=1-cos(α+β)[cos(α-β)-2sinαsinβ]=1-cos(α+β)[cosαcosβ+sinαsinβ-2sinαsinβ]=1-cos(α+β)[cosαcosβ-sinαsinβ]=1-[cos(α+β)]^2=1/4
已知3sin2α+2sin2β=2sinα,求sin2α+sin2β的取值范围.
证明sin2α+sin2β=2sin(α+β)cos(α-β)
已知sin(α+β)sin(α-β)=3分之1 求cos2β-cos2α的值,4分之1 sin2α方+sinβ方+cos
在线等1/2(sin2α+sin2β)=sin(α+β)cos(α-β)的推导过程
sinα=(10/√10),怎么求sin2α
已知α.β为锐角,且3(sinα)^2+2(sinβ)^2=1,3sin2α-2sin2β=0求α+2β
已知α,β为锐角,且3sin²α+2sin²β=1,3sin2α-3sin2β=0,试求α+2β的值
已知α,β为锐角,3sin^2α+2sin^2β=1 3sin2α-2sin2β=0 求2α+2β的值
已知α,β为锐角,且3sin²α+2sin²β=1,3sin2α=2sin2β,求α+2β的值
已知3sin^2*α+2sin^2*β=1,3sin2α-2sin2β=0,且α,β都是锐角,求α+2β的值
3sinα^2+2sinβ^2=1,3sin2α-2sin2β=0,αβ均为锐角,求α+2β的值
已知sin(α+β)sin(α-β)=1/3.(1)求cos2β-cos2α的值;(2)求(1/4)(sin2α)^2+