已知3sin2α+2sin2β=2sinα，求sin2α+sin2β的取值范围．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 11:32:30

已知3sin²α+2sin²β=2sinα，求sin²α+sin²β的取值范围．

∵3sin²α+2sin²β=2sinα，
∴sin²β=sinα-
3
2sin²α≥0，
∴0≤sinα≤
2
3；
∴sin²α+sin²β=sin²α+sinα-
3
2sin²α
=−
1
2(sinα−1)2+
1
2，
∵0≤sinα≤
2
3；
∴−
1
2(sinα−1)2+
1
2∈[0，
4
9]．

已知3sin2α+2sin2β=2sinα，求sin2α+sin2β的取值范围．已知tan(α+β)=2tan(α-β),求(sin2β)/(sin2α)的值. 已知α,β为锐角,且3sin2α+2sin2β=1,3sin2α-2sin2β=0,试求cos(π/3+α+2β)的值. 已知tan(α+β)=-2,tan(α-β)=1/2,求sin2α/sin2β的值已知α.β为锐角,且3(sinα)^2+2(sinβ)^2=1,3sin2α-2sin2β=0求α+2β 证明sin2α+sin2β=2sin（α+β）cos（α-β） sin2α+sin2β-sin2αsin2β+cos2αcos2β=1 证明已知sinα+cosα=1-根号3/2,求sin2α的值. 已知：α，β为锐角，且3sin2α+2sin2β=1，3sin2α-2sin2β=0．求证：α+2β＝π2 已知α,β为锐角,3sin^2α+2sin^2β=1 3sin2α-2sin2β=0 求2α+2β的值已知3sin^2*α+2sin^2*β=1,3sin2α-2sin2β=0,且α,β都是锐角,求α+2β的值在线等1/2(sin2α+sin2β)=sin(α+β)cos(α-β)的推导过程