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如图所示,在三角形ABC中

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 17:11:43
如图所示,在三角形ABC中

,BC=6,E、F分别是AB、AC的中点,动点P在射线EF上,BP交CE于D,角CBP的平分线交CE于Q,当CQ=1/3*CE时,求EP+BP的长度.
如图所示,在三角形ABC中

∵CQ=1/3CE,即CQ/CE=1/3
∴CQ/EQ=1/2即EQ/CE=2
∵E、F分别是AB、AC的中点
∴EF∥BC,
延长BQ交EF于H,
∴∠PHB=∠CBQ
∵BQ平分∠CBP
∴∠CBQ=∠PBQ=∠PHB
∴BP=PH
∵EF∥BC
∴△BCQ∽△EHQ
EH/BC=EQ/CQ=2
∴EH=2BC=12
∵EH=PE+PH=PE+BP
∴PE+BP=12