己知双曲线x2/a2-y2/b2=1（a>0,b>0）的一条渐近线方程为y=根号3x,两条准线的距离为l,求双曲线的方程

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 02:16:47

己知双曲线x2/a2-y2/b2=1（a>0,b>0）的一条渐近线方程为y=根号3x,两条准线的距离为l,求双曲线的方程过程啊谢谢了

渐进线方程：y=(+-)3x/2.令渐近线y=3x/2倾斜角为@,
则tan@=3/2,sin2@=2sin@cos@=(2sin@cos@)/[(sin@)^2+(cos@)^2]=2tan@/[1+(tan@)^2]=12/13.不防令A(2t1,3t1)B(2t2,-3t2),
得lOAl=(13^0.5)t1,lOBl=(13^0.5)t2,
于是S三角形AOB=(1/2)lOAllOBlsin2@=(1/2)*(13t1t2)*(12/13)=6t1t2=27/4,
得t1t2=9/8.由向量AP=2PB,得P[(2t1+2*2t2)/(1+2),(3t1+2(-3t2))/(1+2)],即P((2t1+4t2)/3,t1-2t2),第一问题我们知b^2=9a^2/4,
于是双曲线方程可写为x^2-(4/9)y^2=a^2,P点在双曲线上则有：[(2t1+4t2)/3]^2-(4/9)(t1-2t2)^2=a^2,即(t1+2t2)^2-(t1-t2)^2=(9/4)a^2得到8t1t2=(9/4)a^2,又t1t2=9/8,
所以a^2=4,那么双曲线方程为x^2/4-y^2/9=1

若方程双曲线x2/a2 -y2/b2=1(a>0,b>0)它的一个焦点到渐近线的距离等于焦距的（根号3）/4 已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0) 双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为根号3且它的两焦点到直线x/a-y/b=1的距离之和为2则该双曲线的方程为已知椭圆C1:X2/a2+Y2/b2的一条准线方程为x=25/4,其左右顶点分别是A、B.双曲线C2：X2/a2-Y2/ 已知双曲线的两条渐近线方程为根号3*x±y=0,且焦点到渐近线的距离为3,求此双曲线的方程已知椭圆x2/a2+y2/b2=1,其离心率为根号3/2,则双曲线x2/a2-y2/b2=1的渐近线方程为若双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0,左焦点坐标为（-根号26,0）,则它的两条准线之间的距离为若双曲线的两焦点为F1(-3,0)、F2(3,0)一条渐近线方程为y=根号2x,求两准线之距已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=√3x,它的一个焦点在抛物线y2=24x的准 2012山东已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为(根号3/2).双曲线x2-y2=1的渐近线已知双曲线一条渐近线方程为y=x,焦点到相应准线的距离为2根号2,求双曲线方程已知双曲线的渐近线方程为3x+_2y=0,两条准线间的距离为13分之16倍的根号13,求双曲线的方程