如图,抛物线y=ax^2+bx-4与x轴交与A(-4,0)、B(3,0)两点,与y轴交与点C(1)求抛物线的函数关系式(
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 03:47:54
如图,抛物线y=ax^2+bx-4与x轴交与A(-4,0)、B(3,0)两点,与y轴交与点C(1)求抛物线的函数关系式(2)点P是抛物线上第三象限内的一动点当点P运动到什么位置时,四边形ABPC的面积最大?求出此时点P的坐标和四边形ABCP的面积;(3)点M在抛物线对称轴上,点N是平面内一点,是否存在这样的点M、N、B、C为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)y=1/3x^2+1/3x-4
(2)P点在顶点(-1/2,-49/12)时面积最大是161/24
(3)M(0,4/3) 或者(6,65/24)
当N在x轴上时,∵BN垂直平分CM,则OM=CO=4/3,\M(0,4/3)
②当MN垂直平分BC时,MC=MB,设M(0,m),则m+4/3=√ (m^2+3^2),\m=65/24
再问: M应该有五种情况。
再答: 1、(1)y=1/3x^2+1/3x-4(2)P点在顶点(-1/2,-49/12)时面积最大是16 又1/24(3)M(-1/2,-4+3√11/2 ) (-1/2, -4-3√11/2), 或者(-1/2,√51/2),(-1/2,-√51/2),或者 (-1/2,49/4) 设M(-1/2,m) BC=MC=5时m=-4±3√11/2 ②当CN垂直平分BM时,MB=BC=5,设M(0,m),则\m=±√51/2③当BN为对角线时,∵MC=BM,则m=49/4
(2)P点在顶点(-1/2,-49/12)时面积最大是161/24
(3)M(0,4/3) 或者(6,65/24)
当N在x轴上时,∵BN垂直平分CM,则OM=CO=4/3,\M(0,4/3)
②当MN垂直平分BC时,MC=MB,设M(0,m),则m+4/3=√ (m^2+3^2),\m=65/24
再问: M应该有五种情况。
再答: 1、(1)y=1/3x^2+1/3x-4(2)P点在顶点(-1/2,-49/12)时面积最大是16 又1/24(3)M(-1/2,-4+3√11/2 ) (-1/2, -4-3√11/2), 或者(-1/2,√51/2),(-1/2,-√51/2),或者 (-1/2,49/4) 设M(-1/2,m) BC=MC=5时m=-4±3√11/2 ②当CN垂直平分BM时,MB=BC=5,设M(0,m),则\m=±√51/2③当BN为对角线时,∵MC=BM,则m=49/4
如图,抛物线y=ax+bx-4a经过点A(-1,0),C(0,4)两点,与x轴交与另一点B
已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点是(-1,-4),且与x轴交与A,B(1,0)两点,交y轴于点C.1.求此抛物线解
如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点c,抛物线的顶点b在第一象限,若点A的坐标为(1,0
如图,抛物线y=2分之1x²+bx-2与x轴交与A,B两点,与y轴交与点C,且A(-1,0),(1)求抛物线的
如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c交x轴与A、B两点,交y轴与点C(0,8)若抛物线的对称轴为直线x=-1,且△AB
如图,已知抛物线y=ax平方+bx-2(a不等0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,直线BD交抛物线于点D,并且D(
如图,抛物线y=ax²+bx-4a经过A(-1,0)、C(0,4)两点,与x轴交于另一点B (1)求抛物线的解
如图,抛物线y=-x平方+bx+c与x轴交与A(-1,0)B(-3,0)两点求该抛物线解析式该抛物线
如图,已知抛物线y=ax平方+bx+3(a不等于0)与x轴交于点A(1,0)B(-3,0)与y轴交于点C 求此抛物线的解
如图,已知抛物线y=1/2+bx+c与x轴交于A(-4,0)和B(1,0)两点,与y轴交于C点(3)若P为抛物线上A、C
抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A(3,0),B两点,与y轴交于C(0,4),若△ABC为等腰三角形,求抛物线的解
如图9,已知抛物线y=1/2x²+bx+c与x轴交与点A(-4,0)和B(1,0)两点,与y轴交与点C(2)设