神马作文网马上回答马上给分 求教21题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 07:52:53
马上回答马上给分 求教21题
（Ⅰ）f（x）的定义域为{x|x＞0},…．（1分）
当a=-时,f′（x）=-,…．（2分）
令f′（x）=0,在[1,e]上得极值点x=2,
x [1,2） 2 （2,e]
f′（x） + 0 -
f（x） 增 2ln2-1 减
…．（4分）
∵f（1）=-,f（e）=2-,…．（5分）
f（1）＜f（e）,
∴f（x）max=f（2）=2ln2-1,f（x）min=f（1）=-．…．（7分）
（Ⅱ）f′（x）=,…．（8分）
①0＜a＜时,由f′（x）＞0得0＜x＜2或x＞,
所以f（x）的单调增区间是（0,2）,（,+∞）,
由f′（x）＜0得2＜x＜,
所以f（x）的单调减区间是（2,）； …．（10分）
②a=时,f′（x）≥0在（0,+∞）上恒成立,且当且仅当f′（2）=0,
∴f（x）在（0,+∞）单调递增； …．（11分）
③当a＞时,由f′（x）＞0得0＜x＜或x＞2,
所以f（x）的单调增区间是（0,）,（2,+∞）,
由f′（x）＜0得＜x＜2,
所以f（x）的单调减区间是（,2）．…．（13分）
当a=-时,f′（x）=-,…．（2分）
令f′（x）=0,在[1,e]上得极值点x=2,
x [1,2） 2 （2,e]
f′（x） + 0 -
f（x） 增 2ln2-1 减
…．（4分）
∵f（1）=-,f（e）=2-,…．（5分）
f（1）＜f（e）,
∴f（x）max=f（2）=2ln2-1,f（x）min=f（1）=-．…．（7分）
（Ⅱ）f′（x）=,…．（8分）
①0＜a＜时,由f′（x）＞0得0＜x＜2或x＞,
所以f（x）的单调增区间是（0,2）,（,+∞）,
由f′（x）＜0得2＜x＜,
所以f（x）的单调减区间是（2,）； …．（10分）
②a=时,f′（x）≥0在（0,+∞）上恒成立,且当且仅当f′（2）=0,
∴f（x）在（0,+∞）单调递增； …．（11分）
③当a＞时,由f′（x）＞0得0＜x＜或x＞2,
所以f（x）的单调增区间是（0,）,（2,+∞）,
由f′（x）＜0得＜x＜2,
所以f（x）的单调减区间是（,2）．…．（13分）