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如图,DE是△ABC的AB边的垂直平分线,分别交AB、BC于D、E,AE平分∠BAC

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 05:23:58
如图,DE是△ABC的AB边的垂直平分线,分别交AB、BC于D、E,AE平分∠BAC

若∠B=30°,求∠C的度数

如图,DE是△ABC的AB边的垂直平分线,分别交AB、BC于D、E,AE平分∠BAC
∵DE是AB的垂直平分线
∴BE=AE(垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等)
∴∠DAE=∠B=30º(等边对等角)
∵AE平分∠BAC
∴∠DAE=∠CAE=30º
∴∠BAC=60º
∵∠B+∠BAC+∠C=180º(三角形内角和为180°)
∴∠C=90°