如图,DE是△ABC的AB边的垂直平分线,交BC于点E,点D在AB上,AE平分∠BAC,∠B=30°.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 12:21:31
如图,DE是△ABC的AB边的垂直平分线,交BC于点E,点D在AB上,AE平分∠BAC,∠B=30°.
①求∠ACB的的度数
②连接CD判断△ADC的形状
①求∠ACB的的度数
②连接CD判断△ADC的形状
∵DE垂直平分AB
∴AE=BE(垂直平分线上的点到线段两端距离相等)
∴∠BAE=∠B=30°
∵AE平分∠BAC
∴∠BAC=2∠BAE=60°
∴∠ACB=180°-∠B-∠BAC=90°
②
∵∠ACB=90°,D是AB的中点
∴CD=AD(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)
∵∠BAC=60°
∴△ADC是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)
∴AE=BE(垂直平分线上的点到线段两端距离相等)
∴∠BAE=∠B=30°
∵AE平分∠BAC
∴∠BAC=2∠BAE=60°
∴∠ACB=180°-∠B-∠BAC=90°
②
∵∠ACB=90°,D是AB的中点
∴CD=AD(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)
∵∠BAC=60°
∴△ADC是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)
如图,DE是△ABC的AB边的垂直平分线,交BC于点E,点D在AB上,AE平分∠BAC,∠B=30°.
如图de是三角形abc的边ab的垂直平分线,分别交ab.bc与点d.e,ae平分∠bac
如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC,交BC于点E,点D在AB上,DE⊥AE,⊙O是Rt△ADE的
如图,在RT三角形ABC中角C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,如点D在AB上,DE⊥AE,以点O为圆心的○是RT
如图,△ABC中,边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,且AE平分∠BAC,如果∠B=30°,求∠C的度数.
如图,在△ABC中,AB=AC=6,BC=8,AE平分∠BAC交BC于点E,DE‖AC交AB于点D,则△BDE的周长是
如图,DE是三角形ABC的边AB的垂直平分线,分别交AB、BC于D、E,AE平分∠BAC,若∠B=30度,则∠C=___
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,点D在AB上,以AD为直径的⊙O经过点E,且交AC于
(2012•苏州模拟)如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC,交BC于点E,点D在AB上,DE⊥AE
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交BC于点D,点E与点D关于直线AB对称,连接AE、
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE所在直线是BC的垂直平分线,E为垂足,过点D作DM⊥AB于点M,DN⊥AC交A
如图,△ABC中,∠A=90°,边BC的垂直平分线分别交AB,BC于点E,D,AE=DE,已知△AEC的周长是24,△B