已知复数|z|=1+3i-z,求z?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 23:58:57

已知复数|z|=1+3i-z,求z?

设 z=x+yi
则|z|=根号（x^2+y^2)为实数
故|z|=1+3i-z=1-x+(3-y)i的虚部为0,即y=3
所以根号（x^2+y^2)=根号（x^2+9)=1-x
解之x=-4,因此 z=-4+3i

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