解一个微分方程:(x^2+xy)dx-y^2dy=0 讨论函数在点(0.0)的重极限与累次极限f(x,y)=(e^x-e

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 03:34:29

解一个微分方程:(x^2+xy)dx-y^2dy=0 讨论函数在点(0.0)的重极限与累次极限f(x,y)=(e^x-e^y)/sin(xy) :如

二次极限：lim y->0 f(x,y) 和 lim x->0 f(x,y)都不存在所以二次极限不存在二重极限：作极坐标变换：x=acost y=asint 于是上式= lim a->0 [e^(acost)-e^(asint)]/(a^2sintcost) lim = e^(acost)/2asint-e^(asint)/2acost lim = 0.5(tant+cott) 极限并不是一个与t无关的常数所以二重极限不存在!

极限和微分方程的问题f(x)=[(1+x)^0.5-e]/x x趋向于0[(3x^2+y^2)/y^2]dx-[(2x^ 微分方程 dy/dx=(e^y+3x)/x^2 求微分方程y*dy/dx+e^(2x+y^2)=0的通解解微分方程 (x^2y^3+xy)dy=dx 求微分方程的通解.[1+2e^(x/y)]dx+ 2e^(x/y)*[1-x/y]dy=0. 微分方程dy/dx=(2x+1) e^(x^2+x-y)的通解 1.求微分方程e^(x+y)dx+dy=0的通解 2.f(x+y,x-y)=[e^(x平方+y平方)]×（x平方-y平方求微分方程(dy/dx)+y=e^-x的通解 dy/dx=e^(x+y)微分方程的通解求微分方程x*(dy/dx)-2y=x^3e^x在x=1,y=0下的特解,答案是y=x^2 (e^x - e), 求微分方程的通解 dy/dx=e^（2x+y) [1/2(e^2x)]+e^y=c 求解一个微分方程：（2x·y^2-y)dx+(y^2+xy)dy = 0