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已知e是自然对数的底,若函数f(x)=|e^x-bx|只有一个零点,则实数b的取值范围是?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 17:30:59
已知e是自然对数的底,若函数f(x)=|e^x-bx|只有一个零点,则实数b的取值范围是?
网上有回答说g(x)=e^x-bx 是f(x) 的导数,为什么?难带说是一个数的绝对值的导数就是这个数吗?
已知e是自然对数的底,若函数f(x)=|e^x-bx|只有一个零点,则实数b的取值范围是?
可以先求绝对值里面的导数为ex-b,画出导数的图像后再根据图像画出原函数的大致图像,如果图像有在x轴以下的部分就翻上去,又因为只有一个零点,由导数的图像可知当x=lnb的有极小值,所以lnb=0得到b=1