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二项式(x^2-2x-1)^n(n∈N+)展开式中含x奇次幂的系数之和为

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 12:46:58
二项式(x^2-2x-1)^n(n∈N+)展开式中含x奇次幂的系数之和为
二项式(x^2-2x-1)^n(n∈N+)展开式中含x奇次幂的系数之和为
x=1带入得到
(1-2-1)^n = (-2)^n
x=-1带入得到
(1+2-1)^n = 2^n
两者偶次项相同,奇数次符号相反
奇数次项系数和为两者差的一半,等于[(-2)^n - 2^n]/2