已知梯形ABCD中,AD//BC MD平分∠ADC MC平分∠DCB M为AB中点,∠DMC=90度 求AD+BC=DC
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 06:46:37
已知梯形ABCD中,AD//BC MD平分∠ADC MC平分∠DCB M为AB中点,∠DMC=90度 求AD+BC=DC
明:过M作MN//BC交DC于N点
∵M为AB中点
∴MN是梯形ABCD的中位线
从而 MN=1/2(AD+BC) ①
∵MN//AD,MD平分∠ADC
∴∠NMD=∠ADM=∠MDN
从而 MN=DN ②
∵MN//BC,MC平分∠DCB
∴∠NMC=∠BCM=∠NCM
从而 MN=NC ③
∴②+③得 2MN=DN+NC=DC ④
由①④得 DC=2MN=2*1/2(AD+BC)=AD+BC
∴AD+BC=DC
∵M为AB中点
∴MN是梯形ABCD的中位线
从而 MN=1/2(AD+BC) ①
∵MN//AD,MD平分∠ADC
∴∠NMD=∠ADM=∠MDN
从而 MN=DN ②
∵MN//BC,MC平分∠DCB
∴∠NMC=∠BCM=∠NCM
从而 MN=NC ③
∴②+③得 2MN=DN+NC=DC ④
由①④得 DC=2MN=2*1/2(AD+BC)=AD+BC
∴AD+BC=DC
已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,∠ADC=120,对角线CA平分∠DCB,E为BC中点
梯形ABCD中,AD平行BC,E为AB中点,DE⊥EC,求1)AD+BC=DC 2)DE平分∠ADC,EC平分∠DCB
如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,角ADC=120度,对角线CA平分角DCB,E为BC中点,试求三角形DC
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,∠ADC=120°,对角线CA平分∠DCB,E为BC的中点,试求△DC
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,∠ADC=120°,对角线CA平分∠DCB,E为BC的中点,求△与四边
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=BC,∠ADC=120°对角线CA平分∠DCB,E为BC的中点,试求△DCE与四
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=BC,∠ADC=120°对角线CA平分∠DCB,E为BC的中点,试求△
如图,已知梯形ABCD中,CD∥AB,M为腰AD上的一点,若AB+CD=BC,MC平分∠DCB.求证:BM⊥MC.
已知:如图,在梯形ABCD中,E为AB中点,且AD+BC=DC,求证:DC⊥EC,DE平分∠ADC,CE平分.辅助线是F
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E为AB中点,且AD+BC=DC,求证:DE⊥EC,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD
梯形ABCD中,AB//BC,AB=DC,角ADC=120°,对角线AC平分角DCB,E为BC的中点,试求三角形DCE与
已知梯形ABCD中,M为腰AD的中线,CM平分∠BCD,BM平分∠ABC,求证:AB+DC=BC