已知函数f(x)=log a^(x^2-2x+3) (a大于0,a不为1),当a属于【0,3】时,恒有f(x)大于-1,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/01 06:13:49
已知函数f(x)=log a^(x^2-2x+3) (a大于0,a不为1),当a属于【0,3】时,恒有f(x)大于-1,求实数a的取值范
a是底数.求a的取值范围,希望说的详细点.
a是底数.求a的取值范围,希望说的详细点.
“当a属于【0,3】时”,应为“当x∈【0,3】时”才对.
∵函数f(x)=log a^(x ²-2x+3)
∴x ²-2x+3=(x-1)²+2>0恒成立
令u=x²-2x+3 ,则函数f(x)=log a^u
∵x∈[0,3]
∴ 2≤u≤6
①当0<a<1时 函数 f(x)=log aˆu在u ∈[2,6] 内是减函数
∴ log aˆ6>﹣1恒成立
∴ 6 <1/a
∴a<1/6
∴ a∈(0,1/6)
②当a>1时 ,函数 f(x)=log aˆu在u ∈[2,6] 内是增函数
∴ log aˆ2>﹣1恒成立
∴2>1/a
∴ a>1/2
∴a∈(1,﹢∞)
故实数a的取值范为(0,1/6)∪(1,﹢∞).
∵函数f(x)=log a^(x ²-2x+3)
∴x ²-2x+3=(x-1)²+2>0恒成立
令u=x²-2x+3 ,则函数f(x)=log a^u
∵x∈[0,3]
∴ 2≤u≤6
①当0<a<1时 函数 f(x)=log aˆu在u ∈[2,6] 内是减函数
∴ log aˆ6>﹣1恒成立
∴ 6 <1/a
∴a<1/6
∴ a∈(0,1/6)
②当a>1时 ,函数 f(x)=log aˆu在u ∈[2,6] 内是增函数
∴ log aˆ2>﹣1恒成立
∴2>1/a
∴ a>1/2
∴a∈(1,﹢∞)
故实数a的取值范为(0,1/6)∪(1,﹢∞).
已知当x小于0时,f(x)=a-x^2-2x,当x大于等于0时,f(x)=f(x-1),且函数y=f(x)-x恰有3个不
已知函数f(log a(x))=(a/(a^(2)-1))*(x-x^(-1)),(a大于0,a不等于1),求f(x)的
函数f(x)=log以a为底(2x-1)的对数,g(x)=log以a为底(x+3)的对数,其中a大于0,且a不等于1,当
已知函数f(x)=x^3-6ax^2+9a^2x,当a大于0时,若对任意x属于[0,3],f(x)
已知当x小于0时f(x)=a-x^2-2x当x大于等于0时f(x)=f(x-1)且函数y=f(x)-x恰有3个不同的零点
已知函数f(x)=log以(a^2-1)为底的(x^2-2x+3)的对数,当x属于【0,3】,恒有f(x)>-1,则a属
3已知函数f(x)=log(a为底数 (1-x)分之(1+x)为真数)(a大于0,a不等于1)
函数 f(x)=x^2+10x-a+3 当x 属于 [-2,+00) 时 f(x) 大于等于 0 恒成立 求 a的取值范
已知函数f(x)=根号下x+3+(x+2)分之一,当a大于0时,求f(a),f(a-1)的值
设a为实数,函数f(x)=e的x方-2x+2a x属于R 求f(x)的单调区间与极值 求证当a大于ln2-1且x大于0时
已知函数f(x)=log以a为底(a的x次方-1) 前提:(a>0,x≠1 1,求定义域 2,当x为何值时,函数值大于1
已知函数F(x)=X*2+ax+3 1求x属于R时,F(x)大于等于a,求a的取值范围