神马作文网一道关于全等的数学题.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/25 09:41:48
一道关于全等的数学题.
已知：如图,BC=CE,CD=DE,AE=CE,AD=FD.求证：AC平分∠BAD.
已知：如图,BC=CE,CD=DE,AE=CE,AD=FD.求证：AC平分∠BAD.
楼主,我写得这么详细,还是给点分撒,下面全是用的全等的方法证明.
证明：在三角形CDF和三角形EDA中,
∵CD=ED
∠CDF=∠EDA
FD=AD
∴ 三角形CDF≌三角形EDA
∴ CF=EA=CE=CB
∠FCD=∠AED
又∵AE=CE
∴∠EAC=∠ECA
∠ACB=∠ECA+∠E=∠EAC+∠E=∠ECA+FCD=∠ACF
在三角形ABC和三角形AFC中
∵BC=FC
∠ACB=∠ACF
AC=AC
∴三角形ABC≌三角形AFC
∴∠BAC=∠FAC
即AC平分∠BAD
证明：在三角形CDF和三角形EDA中,
∵CD=ED
∠CDF=∠EDA
FD=AD
∴ 三角形CDF≌三角形EDA
∴ CF=EA=CE=CB
∠FCD=∠AED
又∵AE=CE
∴∠EAC=∠ECA
∠ACB=∠ECA+∠E=∠EAC+∠E=∠ECA+FCD=∠ACF
在三角形ABC和三角形AFC中
∵BC=FC
∠ACB=∠ACF
AC=AC
∴三角形ABC≌三角形AFC
∴∠BAC=∠FAC
即AC平分∠BAD