四边形ABCD中,M、N分别是AB、CD中点,BN与CM交于P点,AN与DM交于Q点.求证S⊿BPC+S⊿AQD=SMQ
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 05:32:58
四边形ABCD中,M、N分别是AB、CD中点,BN与CM交于P点,AN与DM交于Q点.求证S⊿BPC+S⊿AQD=SMQNP
最后的SMQNP的意思是四边形MQNP的面积
最后的SMQNP的意思是四边形MQNP的面积
分别过点C,D,N向AB做垂线(若AB〈CD)则延长AB)交AB于E,F,G,易知GE=GF,所以NG=1/2(DF+CE)(NG为中位线),所以S⊿ABN=1/2*AB*NG=1/2*NG*(AM+BM)=1/2*1/2*(DF+CE)*(AM+BM)=1/4*DF*2*AM+1/4*CE*2*BM=S⊿AMD+S⊿BMC
所以:S⊿AQD+S⊿BPC+S⊿AMQ+S⊿BMP=S⊿AMD+S⊿BMC=S⊿ABN=SMQNP+S⊿AMQ+S⊿BMP
即:S⊿BPC+S⊿AQD=SMQNP
所以:S⊿AQD+S⊿BPC+S⊿AMQ+S⊿BMP=S⊿AMD+S⊿BMC=S⊿ABN=SMQNP+S⊿AMQ+S⊿BMP
即:S⊿BPC+S⊿AQD=SMQNP
平行四边形ABCD中,M、N分别是AB、CD的中点,AN与DM相交于点P,BN与CM相交于点Q.试说明PQ与MN互相平分
在平行四边形ABCD中,点M、N分别是AB、CD的中点,BD分别交AN、CM于点P、Q,证明:DP=PQ=QB,...
如图 M、N分别是正方形ABCD两边AD、DC的中点,CM与BN交于点P.求证:PA=AB
空间四边形ABCD中,P、Q、R分别是AB,AD,CD的中点,平面PQR交BC于点S,求证:四边形PQRS为平行四边形
在平行四边形ABCD中,已知M,N分别是AB,DC的中点,AN与DM相交于点P,BN与CM相交于点Q,试说明PQ与MN互
如图.M,N分别是正方形ABCD两边AD,DC的中点,CM与BN交于点P,求证,PA=AB
平行四边形ABCD中,AD=2AB,M,N分别为AD,BC中点,AN,BM交于点P,CM,DN交于点Q
平行四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,AN与DM相交于P,BN与CM相交于Q.请说明PQ与MN互相平分.
已知:点M、N分别是平行四边形ABCD边AB、CD中点,CM交BD于E,AN交BD于F.求证:BE=EF
空间四边形ABCD中.M N P Q分别是 AB AD BC CD上的点,且直线MN与PQ交于点R.求证BDR三点共线
四边形ABCD中,AB=CD,MN分别是AD,BC的中点,NM的延长线与BA,CD的延长线分别交于点P,Q,求证:角BP
已知空间四边形ABCD中,M、N、P、Q分别是AB、AD、BC、CD上的点,且直线MN与PQ交于点R,求证:B、D、R三