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如图在三角形ABC中,角C=90°,以BC为边向外做正方形BEDC,连接AE于F,作FG//BE交AB于G求证FG=FC

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 13:16:24
如图在三角形ABC中,角C=90°,以BC为边向外做正方形BEDC,连接AE于F,作FG//BE交AB于G求证FG=FC
如图在三角形ABC中,角C=90°,以BC为边向外做正方形BEDC,连接AE于F,作FG//BE交AB于G求证FG=FC
刚才没跟你说哪几个三角形相似
三角形AGF相似于三角形ABE
所以GF:BE=AF:AE 
三角形ACF相似于三角形ADE
所以GF:BE=AF:AE 
上面两个等式右端一样 
所以GF:BE=CF:DE 
因为BE=DE 
所以 GF=CF