过P点作圆(X+1)^2+(Y-2)^2=1切线,切点为M,若PM的长度=PO的长度则PM的最小值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 06:36:14
过P点作圆(X+1)^2+(Y-2)^2=1切线,切点为M,若PM的长度=PO的长度则PM的最小值
设圆心为点Q,则点Q的坐标为(-1,2),QM = 1 为圆半径;
已知,PM切圆Q于M,可得:PM⊥QM,
则有:PM²+QM² = PQ² ;
设点P的坐标为(a,b),
PM²+QM² = PO²+QM² = a²+b²+1 ,
PQ² = (a+1)²+(b-2)² ,
则有:a²+b²+1 = (a+1)²+(b-2)² ,
可得:a = 2b-2 ,
因为,PM² = PO² = a²+b² = (2b-2)²+b² = 5b²-8b+4 = 5(b-4/5)²+4/5 ≥ 4/5 ,
所以,PM ≥ (2/5)√5 ,即:PM的最小值为 (2/5)√5 .
已知,PM切圆Q于M,可得:PM⊥QM,
则有:PM²+QM² = PQ² ;
设点P的坐标为(a,b),
PM²+QM² = PO²+QM² = a²+b²+1 ,
PQ² = (a+1)²+(b-2)² ,
则有:a²+b²+1 = (a+1)²+(b-2)² ,
可得:a = 2b-2 ,
因为,PM² = PO² = a²+b² = (2b-2)²+b² = 5b²-8b+4 = 5(b-4/5)²+4/5 ≥ 4/5 ,
所以,PM ≥ (2/5)√5 ,即:PM的最小值为 (2/5)√5 .
过点P作圆(x+1)2+(y-2)2=1的切线,切点为M,若|PM|=|PO|(O是坐标原点),则|PM|的最小值(
M(-3,5)N(2,15)在L:3X-4Y+4=0上,找点P是PM+PN长度最小,求点P坐标和PM+PN的最小值!10
由直线y=x+1上的一点P向圆x^2+y^2-6x+4y+12+0引切线,切点为Q,则切线段|PQ|长度的最小值
已知P在直线l:x+y-1=0上,Q在圆C:(x-2)2+(y-2)2=1上.(1)过P作圆C的切线PM,PN,切点
从圆x^2+y^2-4x-6y+12=0外一点P(x1,y1)向圆引切线,切点为M,O为坐标原点,且满足|PM|=|PO
过圆外一点作圆的割线PBC交圆于点B、C,作圆的切线PM,M为切点,若PB=2,BC=3,那么PM的长为( )
若点P在直线l1:x+y+3=0上,过点P的直线l2与曲线C:(x-5)2+y2=16相切于点M,则|PM|的最小值为4
设M为⊙C:(x+1)2+y2=4上的动点,PM是⊙C的切线,且|PM|=1则P点的轨迹方程为( )
过点P(32,-1)作抛物线y=ax2的两条切线PM、PB (U,B为切点),若PA• PB=0,则
已知圆的方程为(x+1)2+(y-4)2=9,过P(2,0)作该圆的一条切线,切点为A,则PA的长度为
过点P(m,3)向圆(x+2)^2+(y+2)^2=1引切线,切点为Q,则切线长PQ最小值
已知点M(3,2)N(1/2) 点P在抛物线Y^2X上,且|PM|+|PN|取最小值,则P的坐标为