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与直线y=-4x平行,且x.y轴围成的三角形面积为2的直线解析式

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 02:22:59
与直线y=-4x平行,且x.y轴围成的三角形面积为2的直线解析式
与直线y=-4x平行,且x.y轴围成的三角形面积为2的直线解析式
设已知直线为L1,所求直线围在L2
由L1‖L2容易证明,问题有2解,在两坐标轴上的截距符号相同.
设所求直线方程为
x/a+y/b=1
则因为L1‖L2
(1/a):(1/b)=4:1 ①
由面积条件
|ab|=4 ②
由①得 b=4a ③
代入② a²=1
∴ a=±1
代入③得 b=±4
故所求方程为 x+y/4=1 及 -x-y/4=1
或者 4x+y-4=0 及 4x+y+4=0