矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为x-3y-6=0，点T（-1，1）在AD边所在直线上

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 14:44:56

矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为x-3y-6=0，点T（-1，1）在AD边所在直线上．
（Ⅰ）求AD边所在直线的方程；
（Ⅱ）求矩形ABCD外接圆的方程．

（I）∵AB边所在直线的方程为x-3y-6=0，且AD与AB垂直，
∴直线AD的斜率为-3．
又∵点T（-1，1）在直线AD上，
∴AD边所在直线的方程为y-1=-3（x+1），
即3x+y+2=0．
（II）由

x−3y−6＝0
3x+y+2＝0，解得点A的坐标为（0，-2），
∵矩形ABCD两条对角线的交点为M（2，0）．
∴M为矩形ABCD外接圆的圆心，
又|AM|²=（2-0）²+（0+2）²=8，
∴|AM|＝2
2．
从而矩形ABCD外接圆的方程为（x-2）²+y²=8．