直线3x-4y-1=0与圆x^2+y^2-2x+4y=0交于AB,求AB距离……

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 18:17:35

直线3x-4y-1=0与圆x^2+y^2-2x+4y=0交于AB,求AB距离……
三道数学题,希望高手可以把具体的步骤以及思路写出来.写的好的可以加分
1,直线3x-4y-1=0与圆x^2+y^2-2x+4y=0交于AB,求AB距离.
2,圆心为(1,2)且半径为二倍根号5 的圆在横轴上截得的玄长是多少.
3,直线x-y-1=0与圆x^2+y^2-2x+2y-4=0相交与A,B,求AB中点坐标.
另外问一下,
若直线L将圆x^2+y^2-2x-4y=0平分,且不通过第四象限,求L的斜率取值范围.
结果是 2>k>0 么

1,解法一：代数法
求3x-4y-1=0与x^2+y^2-2x+4y=0的解
x=3/5或x=-1,y=1/5或y=-1
所得的解代表两个交点,即A,B,再根据两点间距离公式
AB=2
解法二：几何法
画个草图：弦心距的平方加上所截的弦长一半的平方等于半径的平方,半径为根号5,弦心距即圆心（1,-2）到3x-4y-1=0的距离,为2,那么弦长的一半为1,弦长AB即2
2,解法一：代数法
圆的方程为：(x-1)^2+(y-2)^2=20
令y=0,得：x=-3或x=5
所以弦长为5-(-3)=8
解法二：几何法
画个草图：弦心距的平方加上所截的弦长一半的平方等于半径的平方,半径为二倍根号5,弦心距即圆心（1,2）到x的距离,即2,那么弦长的一半为4,弦长AB即8
3.可仿照第一题AB中点坐标为(1/2,-1/2)
4.直线L将圆x^2+y^2-2x-4y=0平分,那么圆心在这条直线上,有点斜式：y-2=k(x-1),又题意,直线过1,2,3象限,那么k>0,-k+2>0,综上0

已知直线3x-4y-1=0交圆x^2+y^2-2x+4y-4=0于A,B两点.求弦长|AB| 直线4kx-4y-k=0与抛物线y^2=x交于AB两点,若弦AB=4,则弦AB的中点到直线x+1/2=0的距离等于? 已知直线Y=3X+2与椭圆x²/16+y²/4=1交于AB两点,求弦AB长设与圆x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线AB分别交x轴,y轴于A,B两点已知直线x+y-1=0与抛物线y=x^2交于AB两点求线段AB常和点M(-1,2)到AB两点距离之积怎样知道顷斜角是直线l与圆x^2+y^2+2x-4y+1=0相交于AB两点,若弦AB的中点(-2,3),则直线l的方程为x-y+5=0求已知直线l:y=x+b 与圆C：x方+y方-2x+4y-4=0交于AB两点，O为坐标原点。若b=1求三角形AOB的面积已知直线l:y=x+b 与圆C:x方+y方-2x+4y-4=0交于AB两点,O为坐标原点. （1）若以AB为直径的圆过原 1、已知直线y=-x+4与坐标轴交于A、B两点,C（-2,0）,P（x,y）在线段AB上. 已知直线L:3x+4y-10=0与圆O:x平方+y平方=5交于A、B两点,求|AB|地长已知圆C:x²+y²-2y-4=0,直线l:mx-y+1-m=0且直线l与圆交于A,B两点求弦AB 关于圆已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0,一条斜率等于1的直线L与圆C交于AB两点,求△ABC面积最大时直线L