(2011•重庆模拟)如图,在△ABC中,已知∠C=90°,BC=3,AC=4,⊙O是内切圆,E,F,D分别为切点,则t
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/07 17:33:06
(2011•重庆模拟)如图,在△ABC中,已知∠C=90°,BC=3,AC=4,⊙O是内切圆,E,F,D分别为切点,则tan∠OBD=( )
A.
A.
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2 |
∵BC、AC、AB都是⊙O的切线,
∴CD=CE、AE=AF、BF=BD,且OD⊥BC、OE⊥AC;
易证得四边形OECD是矩形,由OE=OD可证得四边形OECD是正方形;
设OD=OE=CD=R,则:AC+BC-AB=AE+R+BD+R-AF-BF=2R,
即R=
1
2(AC+BC-AB)=1,
∴BD=BC-CD=3-1=2;
在Rt△OBD中,tan∠OBD=
OD
BD=
1
2.
故选C.
∴CD=CE、AE=AF、BF=BD,且OD⊥BC、OE⊥AC;
易证得四边形OECD是矩形,由OE=OD可证得四边形OECD是正方形;
设OD=OE=CD=R,则:AC+BC-AB=AE+R+BD+R-AF-BF=2R,
即R=
1
2(AC+BC-AB)=1,
∴BD=BC-CD=3-1=2;
在Rt△OBD中,tan∠OBD=
OD
BD=
1
2.
故选C.
如图,在△ABC中,∠C=90°,⊙O为它的内切圆,切点分别为E、F、D,斜边AB=10,△ABC的内切圆半径为1
如图在三角形abc中,角c等于90度,圆o是△abc的内切圆,切点分别为d、e、f.若bd=6,ad=4,求圆o的半径r
如图 ,圆o是三角形abc的内切圆,切点分别为d,f,e,AB=AC=13,BC=10.求园O的半
如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,○O是△ABC的内切圆,D,E,F分别是切点,求○O的半径的长
如图,在RT三角形ABC中,角C=90°,AC=4,BC=3,圆D是三角形ABC的内切圆,E,F,G是切点
如图,⊙O是△ABC的内切圆,切点分别是D、E、F,已知∠A=100°,∠C=30°,则∠DFE的度数是( )
如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,圆O为三角形ABC内切圆,与三边分别相切于D,E,F(1)
如图,⊙O是△ABC的内切圆,切点分别是D、E、F,已知∠A=110°,∠C=30°,则∠DFE的度数是______.
如图,在RT△ABC中,角C=90°,AC=8,BC=6,圆O为△ABC的内切圆,与三边分别相切于D、E、F
1.如图,⊙O是△ABC的内切圆,切点分别为D,E,F.已知△ABC的周长为18,BC=6.求AE的长.
如图圆O是三角形ABC的内切圆圆切点切点分别为D、E、F AB=AC=13BC=10求圆O的半径.
(2011•河西区模拟)如图,⊙O内切于△ABC,切点分别为D、E、F,若∠B=40°,∠C=60°,则∠EDF的大小为