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已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且a3=2,S3=32

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 13:22:34
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且a3=2,S3=
3
2
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且a3=2,S3=32
设等比数列{an}的首项为a1,公比为q,由题意得
S3=a1(1+q+q2)=
3
2①,
a3=a1q2=2 ②,
①÷②得
1+q+q2
q2=
3
4,
化简得q2+4q+4=0,
解得q=-2,
∴a6=a3•q3=2•(-2)3=-16.