设向量组M与向量组N的秩相等,且向量组M能由向量组N线性表示,证明:两向量组M与N等价

设向量组A与向量组B的秩相等,且向量组A能由向量组B线性表示,证明向量组A与向量组B等价? 老师 求解答一个证明题 设n维基本向量组可由n维向量组线性表示,证明n维向量组线性无关 怎么证A是m•n矩阵,b是m维列向量,非齐次方程组总有解与A的列向量组和单位向量等价 向量组等价的问题向量组A可由向量组B线性表示可不可以推出A与B等价,还是需要两个条件即向量组A可有向量组B线性表示且向量 设A为m×n矩阵,B为n×s矩阵,已知A的列向量组线性无关,证明:B与AB有相同的秩 设向量组：及向量组：,证明向量与与向量与等价 m×n矩阵满秩,能推出行向量线性相关还是列向量线性相关?他们的最大无关组的向量个数又是多少? 设m乘n矩阵A经初等变换化成矩阵B,试举例说明A的列向量组与B的列向量组未必等价 有m个n维向量组成的向量组,当（ ）时一定线性相关. 判断正误：设a1,a2.an为n个m维向量,且n>m,则该向量组必定线性相关． 求证一个线性相关的定理 设向量组N是M的子集,若M线性无关,则N线性无关.这个怎么证明? AB是m*n 矩阵 ,a 与b的列向量组等价 则他们的行向量组也等价