如图BD是三角形ABC的角平分线,E是BC边上的一点且角A+角BED= 180 求证DA=DE（不要用全等证明）

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 12:31:39

如图BD是三角形ABC的角平分线,E是BC边上的一点且角A+角BED= 180 求证DA=DE（不要用全等证明）
弄错了，可以用全等！

角A+角BED= 180 ,则ABED四点共圆,
又BD平分角角A,即角ABD=角BDE,所以DA=DE （相等的圆周角对应的弦相等）
再问：说了不要共圆，用角平分线的意义！
再答：同鞋，冤枉人有木有！原来可是说不要用全等啊，所以才给你说的共圆 I（如果用全等，证明如下：过D点作AB垂线交AB于M，再过D作BC的垂线交BC于N，根据角平分线性质，DM=DN {角平分线上的点到角两边的距离相等} ----（1）因为角A+角BED=180，而角MAD+角A=180 {平角}，所以角BED=角MAD ----（2）又角DMA=角DNE=90 ------（3）由(1)(2)(3)得三角形ADM全等于三角形EDN 所以 AD=DE
再问：不是故意的，刚刚被那个人给弄糊涂了！呵呵，对不起撒！
再答：没问题啦，讲笑而已。只要最后搞懂了就好，祝你进步！

如图BD是三角形ABC的角平分线,E是BC边上的一点且角A+角BED= 180 求证DA=DE 如图,已知BD是△ABC的角平分线,DE∥BC交AB于E,求证：△BED是等腰三角形如图,已知BD是△ABC的角平分线,DE∥BC交AB于E.求证△BED是等腰三角形. 如图，BD是三角形ABC的角平分线，DE平行BC，交AB于点E，角A=45°，角BDC=60°，求角BED的度数在三角形ABC中,AB=AC,BD是三角形ABC的角平分线,E是BC上一点.且BD=DE,角A=100度,则角DEC为勾股定理在三角形ABC.AB=21;AC=10;BC=26;BD是角ABC的平分线'DE垂直BC于E 求证 AD=DE? 如图,已知三角形abc中,角acb=90度,e是bc延长线上的一点,d为ac边上的一点,ae=bd,且ce=cd.求证b 如图,角abc=90°,ac=bc,d为三角形abc外一点,且ad=bd,de垂直ac交ca的延长线于e.求证：de=a 已知:如图,三角形ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到E,使CE=CD,求证:BD=DE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD是角ABC的角平分线,三角形ABD的外接圆交BC于E,求证AD=EC? 如图,△ABC中,BD是∠ABC的角平分线,DE平行BC,交AB于E,∠A=45°,∠BDC=60°,求△BED的度数. 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中点,AE是角BAC的外角平分线,DE平行于AB交AE与E.求证：