如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD是角ABC的角平分线,三角形ABD的外接圆交BC于E,求证AD=EC?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 21:38:22

1.首先证明角EDC = 角ABC = 角ABC => DE = EC 等腰三角形
2.画一条经过D平行于BC的直线,交AB于F,连接FC
角DBC = 角FDB,角FBD = 角DBC,顺便推导出角DFC = 角DCF,说明 DFC是等腰三角形,FD = DC.
3.因为角DEC = 角FAD,而且都是等腰三角形,所以三角形DEC和FAD相似,由于底边FD = DC,所以两个三角形完全相同,腰相同,所以 AD = AF = EC = ED

如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD是角ABC的角平分线,三角形ABD的外接圆交BC于E,求证AD=EC? 如图三角形ABC中,AB=AC,BD为∠B的平分线.三角形ABD的外接圆交BC于E,求证AD=EC 如图三角形abc中ad垂直bc于d,cd=ab+bd,角b的平分线交ac于e,求证eb=ec 已知,如图,在三角形abc中.ad垂直于bc,be是角abc的角平分线且eb=ec,求证ab+bd=cd 已知：如图,在三角形ABC中,角BAC的平分线AD交BC于点D,求证：AC:AB=CD:BD 如图,⊙O是三角形ABC的外接圆,∠BAC的角平分线交BC于E,交⊙O于D,若AE=AC.求证:AB=AD. 如图,在三角形ABC中,AD是角平分线,点E在AB上,且AE=AC,EF\\BC交AC于点f,求证EC平分∠DEF 如题,已知三角形abc中 ab>ac AD是角平分线且AE=AC,EF//BC交AC于F,求证:EC平分∠DEF 在三角形ABC中，AB=AC,角A=100度，BD为角B的平分线交AC于点D,求证BC=BD+AD 如图,在三角形ABC中,角ABC=2角C,角BAC的平分线交BC于点D,求证AB+BD=AC 在三角形ABC中,AB=AC,角ABD=角ACD,AD的延长线交BC于E.求证AE垂直于BC 勾股定理在三角形ABC.AB=21;AC=10;BC=26;BD是角ABC的平分线'DE垂直BC于E 求证 AD=DE?