已知函数f(x)=Msin(ωx+φ)(ω>0)的最大值是根号5,且在区间[kπ-π/6,kπ+π/3](k∈Z)上是增
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 04:20:51
已知函数f(x)=Msin(ωx+φ)(ω>0)的最大值是根号5,且在区间[kπ-π/6,kπ+π/3](k∈Z)上是增函数,在区间[kπ+π/3,kπ+5π/6](k∈Z)上是减函数,求函数f(x).
M=根号5
sinx在(2kπ-π/2,2kπ+π/2)上增
在(2kπ+π/2,2kπ+3/2π)上减
所以ωx+φ∈(2kπ-π/2,2kπ+π/2)时增,
ωx+φ∈(2kπ+π/2,2kπ+3/2π)时减
将x∈[kπ-π/6,kπ+π/3]上增,x∈[kπ+π/3,kπ+5π/6]减代入
解得w=2,φ=π/3
代入f(x)=根号5sin(2x+π/3)
sinx在(2kπ-π/2,2kπ+π/2)上增
在(2kπ+π/2,2kπ+3/2π)上减
所以ωx+φ∈(2kπ-π/2,2kπ+π/2)时增,
ωx+φ∈(2kπ+π/2,2kπ+3/2π)时减
将x∈[kπ-π/6,kπ+π/3]上增,x∈[kπ+π/3,kπ+5π/6]减代入
解得w=2,φ=π/3
代入f(x)=根号5sin(2x+π/3)
已知函数f(x)=3sin(kx/5+π/3)(k>0,k∈Z)
已知幂函数f(x)=x^[(3/2)+k-(1/2)k^2](k∈整数)为偶函数,且在区间(0,正无穷大)上是增函数
已知幂函数f(x)=x (k z)为偶函数,且在区间(0,+∞)上是增函数.
已知f(x)=sin(k/5*x+π/3)(k>0)求函数的周期,
已知函数y=3sin((k/5)x+π/3)(k>0,k∈z)有一条对称轴x=π/6且在任意两整数间至少出现一次最大和最
已知函数f(x)=3sin(kx/5+π/3)(k>0,k∈Z)有一条对称轴x=π/6,
设f(x)是定义域在R上以2为周期的函数,对于k∈Z用IK表示区间(2k-1,2k+1],当x∈I(0)时f(x)=根号
已知f(x)是定义在R上以π为周期的函数,且x≠kπ+π/2(k属于Z),当x属于(-π/2,π/2)时,f(x)=2x
若函数f(x)=1gx-8+2x的零点在区间(k,k+1)内,且k为Z,则整数k的值为
已知f(x)是定义在R上以2为周期的函数,对k∈Z,用I(k)表示区间(2k-1,2k+1].已知当x∈I(0)时,f(
若函数f(x)=-x3-3x+5的零点所在的区间为(k,k+1),其中k∈Z,求k的值
已知函数f(x)=3sin(kx/5+π/3),其中k≠0,求函数的最大值