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已知f(x)是定义在R上以π为周期的函数,且x≠kπ+π/2(k属于Z),当x属于(-π/2,π/2)时,f(x)=2x

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 00:33:25
已知f(x)是定义在R上以π为周期的函数,且x≠kπ+π/2(k属于Z),当x属于(-π/2,π/2)时,f(x)=2x+cosx.设a=f(-1),b=f(-2),c=f(-3),则a、b、c的大小关系是?
答案a<c<b
已知f(x)是定义在R上以π为周期的函数,且x≠kπ+π/2(k属于Z),当x属于(-π/2,π/2)时,f(x)=2x
当x∈(-π/2,π/2)时,f(x)=2x+cosx.
f’(x)=2-sinx,
因为sinx≤1,所以2-sinx>0,f’(x) >0,
∴f(x)在 x∈(-π/2,π/2)时是增函数.
a=f(-1),
b=f(-2)=f(-2+π),
c=f(-3) =f(-3+π)
∵-π/2